在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x方-2倍根号3x+2=0的两个根,且2co...

发布网友发布时间：2024-10-03 08:27

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热心网友时间：2024-11-06 06:43

cos(A+B)=1/2，可知 A+B=60°，则C=180-60=120°，cosC=-1/2
根据方程x²-2√3x+2=0的性质，可知：
a+b=2√3
ab=2
则 a²+b²=(a+b)²-2ab=8
由余弦定理，有
c²=a²+b²-2abcosC
=8-2*2*(-1/2)
=10
则AB长度，即c = √10

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