高等数学,请问,已知连续函数f(x)满足 2∫[0,x] f(t)dt=xf(x)+x,且...
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发布时间：2024-10-03 11:00
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如图
...已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,球F'(x)_百度知 ...g'(x)=f(x)那么 F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt =x*g(t)[0,x]=xg(x)-xg(0)F'(x)=[xg(x)-xg(0)]'=x'*g(x)+x*g'(x)-g(0)=g(x)-g(0)+xf(x)=∫ [0,x]f(x)dx +xf(x)（g(x)-g(0)则是 ∫ [0,x]f(x)dx 这个定积分 ）...
f(x)连续,F(x)=∫x0tf(2x-t)dt(从0到x积分),求F(x)的导数.把积分方程转化为微分方程,对两边同时求导得到 df/dx=cosx+xf-xf-∫f(t)dt 再求导 f''(x)=-sinx-f(x)f''+f=-sinx 变成了二阶线性常系数微分方程。求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称...
高等数学 f(x)连续,∫(上1下0)f(tx)dt=x,则f(x)=?这道题关键的地方是做变量代换：令s=tx，注意对s来说，x是常数，t是自变量。这道题主要考察“变上限积分函数”的微分。
高等数学极限题:设f(x)连续,f(0)=0,f'(0)=2,求极限高等数学极限题:设f(x)连续,f(0)=0,f'(0)=2,求极限设f(x)连续,f(0)=0,f'(0)=2,求极限limx→0[cosx+∫x 0f(x-t)dt]^1/x^2 展开 我来答 1个回答 #热议# 柿子脱涩方法有哪些?匿名用户 2016-06-23 展开全部 更多追问追答 追答 我的在1的无穷型后面该是e次方,e的次方写掉...
高等数学 设f(x)=∫[1,x^2] sint/t dt,则定积分∫[1,0]xf(x)dx=此题可以使用分部积分法如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
高等数学 全题为:∫tf(t)dt=xf(x)+x^2,(积分上限为x,下限为t),求f(x...求导即为xf(x)有xf(x)=[xf(x)]'+2x 两边同时乘以e^(-x)，即可化简
(上限x,下限0)x∫f(t)dt + ∫f(t)tdt的导数解答见图片，从你的问题来看你对定积分的概念还不够了解，建议你多看看同济的《高等数学》教材，加深对定积分的理解。多做题目巩固~
∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导de做个题分两个步骤：一，把积分函数分离 ∫[0~x](x-t)f(t)dt = ∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt ；二，代入公式，对x求导。[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x ）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt....
高等数学 令f(x)=x-[x],求极限limx→+∞∫0到xf(t)dt/x简单计算一下即可，答案如图所示
