在二项式(x-2x)12的展开式中.(Ⅰ)求展开式中含x3项的系数;(Ⅱ)如果第3...

发布网友发布时间：2024-10-03 17:06

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热心网友时间：2024-10-04 16:11

（I）展开式中第r+1项是
Tr+1＝Cr12x12?r2(?2x)r＝(?2)rCr12x6?32r，…（3分）
令6?32r＝3，
解得r=2；…（4分）
∴展开式中含x3项的系数为(?2)2C212＝264；…（6分）
（II）∵第3k项的二项式系数为C3k?112，
第k+2项的二项式系数为Ck+112；
∴C3k?112＝Ck+112，…（9分）
∴3k-1=k+1，或3k-1+k+1=12；
解得k=1，或 k=3．…（12分）

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