...焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,坐标为(x1,y1),(x2,y2
发布网友
发布时间：2024-10-03 15:40
共0个回答
又x1=y1^2\2p x2=y2^2\2p 故x1x2= (y1y2)^2\4p^2 又x1x2=1 故p=±2 故抛物线方程为 y^2=4x 或 y^2=-4x
...过焦点F的直线l与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2),AA1、BB1垂直于...解：（1）设直线方程为x=my+p2，代入y2=2px，可得y2-2mpy+p2=0，∴y1y2=-p2，x1?x2=y122p?y222p=p24；（2）根据通径的概念，令x=p2，可得y=±p，∴通径长为2p，且通径是最短的焦点弦；（3）由于过焦点的弦为AB，AB的中点是M，M到准线的距离是d．而A到准线的距离d1=|AF|，Q...
...的焦点F的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求证(1)x1x2为定...解由题知抛物线的交点为（p/2,0)设过焦点的直线的斜率为k 当k不存在时，AB垂直x轴，即A(p/2,p），B(p/2,-p）即x1x2=p/2×p/2=p^2/4 当k存在时 故焦点的直线为y=k（x-p/2）由y=k（x-p/2）与y^2=2px 联立消y得 k^2(x^2-px+p^2/4)=2px 即k^2x^2-(k^2p-...
...的焦点为F,经过点F的直线与抛物线交于A,B两点,若M是抛物线准_百度知 ...设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A,B两点，且A,B两点的坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2<0，M是抛物线准线上的一点，O是坐标原点。若MA、MF、MB的斜率分别记为：Kma=a,Kmf=b,Kmb=c.（1）若y1y2=-4,求抛物线的方程。(2)当b=2时，求a+c的值 ...
...为l,过F的直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,AC垂直准由抛物线的定义可知AC=AF，三角形ACF是等腰三角形；因为AC∥OF，所以CF平分∠OFA，同理DF平分∠OFB，所以∠CFD=90°，即CF⊥DF； （2）因为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F（p2，0），所以设经过点F的直线的方程为x=my+p2，把它代入抛物线方程，可得y2-2pmy-p2=0；因为A（x1，y1），...
...焦点F作一直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,已知x1+x2=6 求...AB=AF+BF 由抛物线的性质知：AF=A到准线x=-1的距离d1，BF=B到准线x=-1的距离d2 d1=x1+1，d2=x2+1 所以，AF+BF=d1+d2=x1+x2+2=8 ps：无需联列方程，抓住定义和性质。祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O ...
抛物线的焦点弦交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),那么可以得到结论:x1x2...当AB垂直于x轴时，方程为x=p/2,代入y^2=2px可得y^2=p^2,得 y1=-p,y2=p,x1=x2=p/2,计算可得。当AB不垂直与x轴时，设方程为y=k(x-p/2),由y^2=2px得x=y^2/2p代入直线方程化简得ky^2-2py-kp^2=0,所以y1y2=(kp^2)/k=-p^2 x1x2=(y1^2/2p)*(y2^2/2p)=(y1...
过抛物线y2=4x的焦点作一直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且x1...答案】：C y2=4x的焦点坐标F(1，0)，由抛物线定义得| AB |=| AF|+| BF|=(x1+1)+(x2+1)=(x1+x2)+2=8．【考点指要】由定义，抛物线上任一点到焦点的距离等于到准线的距离．由此|AF |可表示为x1+p/2=x1+1，| BF|为x2+p/2=x2+1．理解定义、运用定义解题是历年考试内容．
...x^2=4y的焦点为f,经过点f的直线l交抛物线于a b 两点,过A B两点分...(1)抛物线C:X^2=4y F(0,1) 设A(X1,Y1) B(X2,Y2) AB所在直线方程为 y=kx + 1因为 y=X^2/4 所以y'=x/2 所以切线AM方程为: y - Y1= X1/2*（x-X1) 得y=X1*x/2-(X1)^2同理可得切线BM方程为 y=X2*x/2-（X2）^2联立两式 消去x 得y=X1*X2/4 所以M点纵坐标...
...直线l过点F交抛物线C于A、B两点.(Ⅰ)设A(x1,y1),B(x2,y2),求1y...1x224＝216(?4)2＝2所以1y1+1y2的取值范围是[2，+∞）．（7分）（Ⅱ）当l平行于x轴时，要使∠AQF=∠BQF，则Q必在y轴上．设点Q（0，b），由题意得kAQ+kBQ＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，，∵x12＝4y1，x22＝4y2，∴b＝?1∴Q（0，-1）∵以上每步可逆，∴存在定点Q（0，...
