lgx+2log10xX(以10x为底真数为x²)=2
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发布时间：2024-10-03 16:03
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时间：2024-10-07 03:35
显然 x>0 ，
利用对数的换底公式，原方程可化为 lgx+2lg(x^2)/lg(10x)=2 ，
即 lgx+4lgx/(1+lgx)=2 ，
令 y=lgx ，则上式可写成 y+4y/(1+y)=2 ，
去分母得 y(1+y)+4y=2(1+y) ，
化简得 y^2+3y-2=0 ，
由二次方程的求根公式，可得 y=(-3±√17)/2 ，
所以可得 x=10^y=10^[(-3±√17)/2] 。
（疑似方程第二项没有系数 2 ，这样一来方程化为 lgx+2lgx/(1+lgx)=2 ，解为 x=10 ）
