已知数列{an}中,满足a1=1且an=an-1+3(n≥2)求an的通项公式
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发布时间：2024-10-03 16:02
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通项公式为：an=3n-2
已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+3n-2(n≥2) 求数列{an}的通项公式.an=an-1+3n-2 得到：an-an-1=3n-2 a2=a1+3*2-2=5，a2-a1=4 这样可以把{an-an-1}看成一个公差是3，首项是4的等差数列 注意这里是a2-a1开始，an-an-1是末项。所以共有n-1项 这样an=an-an-1+an-1-an-2+。。。a3-a2+a2-a1+a1（为了抵消a1，所以多加了一个a1）=（4+3n...
设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n∈N,n≥2)则数列{an}...1)(2n+3)(2n+1)a(n+1)=(2*2-1)(2*1-1)a(1)=3 a(n+1)=3/[(2n+3)(2n+1)]a(n)=3/[(2n+1)(2n-1)]
已知数列{an}中a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2)求通项公式an ...简单分析一下，答案如图所示
已知数列{an},a1=1且满足an=a(n-1)+2n-1(n≥2),求数列{an}的通项...an-a(n-1)=2n-1 a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-1 ………a2-a1=2×2-1 累加 an-a1=2(2+2+...+n)-(n-1)=2(1+2+...+n)-(n-1)-2=2n(n+1)/2 -(n-1)-2=n²-1 an=a1+n²-1=1+n²-1=n²n=1时，a1=1²=1，同样满足。数列{an...
已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),求an通项公式an=3^（n^2-n)/2 用上面的递推式可以算出a1=1 a2=3 a3=27 a4=729 a5=59049 a6=14348907...（计算器就是拿来算的。- - ！）然后，那些数都是3的倍数您写写看。a1=3 (3^0)a2=3 (3的一次方）a3=27 (3的3次方）a4=729 （3的6次方）。。。然后我们可以写成 3^0 3^1 3^3...
已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n(n≥2且n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的...an?12n?1＝1（n≥2，且n∈N*），…（3分）所以，数列{an2n}是等差数列，公差d=1，首项12，…（5分）于是an2n=12+(n?1)d=12+(n?1)?1=n-12，∴an＝(n?12)?2n．…（7分）（Ⅱ）∵Sn＝12?2+32?22+52?23+…+（n-12）?2n，①∴2Sn=12?22+32?23+52?24+…+(n?12)?...
数列通项公式的求法。（2）数列{an}满足a1=1且an=an－1+2n(1)（n≥2），求an。解：（1）由an=an－1+3n－2知an－an－1=3n－2，记f（n）=3n－2= an－an－1 则an= （an－an－1）+（an－1－an－2）+（an－2－an－3）+…（a2－a1）+a1 =f（n）+ f（n－1）+ f（n－2）+…f（2）+ a1...
已知数列{an}满足a1=1,an=1/a(n-1)+1(n≥2),求{an}的通项公式。an+1-x2=x1*(an-x2)/an,两式相除得(an+1-x1)/(an+1-x2)=(x2/x1)*(an-x1)/(an-x2)，令bn=(an-x1)/(an-x2)，则有bn+1=(x2/x1)*bn,等比数列应该很好解吧，bn=(x2/x1)^n，最后结果是 an=(x2^(n+1)-x1^(n+1))/(x2^n-x1^n)，关于用不动点方法求解数列...
已知数列{an}满足a1=1,且an=1/3a(n-1)+(1/3)^n (n≥2,且n∈N+),则数...令n=1,验算知,C,D都错.再带B 验算知, B正确.若不是选择题,解法如下:a(n+1)=(1/3)a(n)+(1/3)^(n+1)3^(n+1)a(n+1)=3^na(n)+1 {3^na(n)}是首项为3a(1)=3,公差为1的等差数列.3^na(n)=3+(n-1)=n+2 a(n)=(n+2)/3^n ...
