百度提问 已知ab-2的绝对值与a-1的算术平方根互为相反数,求下式的值
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发布时间：2024-10-03 16:04
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时间：2024-10-18 22:43
所以,ab-2的绝对值=0=a-1的算术平方根
ab-2=0且a-1=0,解之得,a=1,b=2
把ab的值代入所求式,得
1/ab+1/（a+1)(b+1）+1/（a+2)(b+2）+....+1/(a+2012)(b+2012)
=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+....+1/(2013x2014)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014
=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)...(-1/2013+1/2013)-1/2014
=1+0+0+...+0-1/2014
=2013/2014
