...角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,若a+c...
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发布时间：2天前
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sin(A+C)=2sinBcosB sinB=2sinBcosB cosB=1/2 B=60°
...b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,若a+c=4,求AC边...因为acosC、bcosB、ccosA成等差数列，所以2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA 即sin2B=sin(A+C)用△ABD，设AC边上中线长X 有（2X)^2=a^2+c^2-2accos120º所以(2X)^2=(a+c)^2-ac 16-(2X)^2≤4 X≥√3 最小值√3
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosC成等差数列(1...∴2bcosB=acosC+ccosA 把正弦定理：a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC代入上式得 ∴2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA ∴2sinBcosB=sin(A+C）∴2sinBcosB=sinB ∴cosB=1/2 ∴B=60° （2）因为B=60°，b=5,所以cos60°= （c^2 +a^2 -25）/2ca ∴c^2 +a^2 –ca=25,∴c^2 +...
...b、c且acosC、bcosB、ccosA成等差数列 若a+c=4,求AC边上中线长的最...利用余弦定理把cosA、cosB、cosC代入2bcosB＝acosC＋ccosA中得a^2+c^2-b^2=ac，所以cosB＝1/2，B等于60度。用向量的方法来求中线，AC边上的中线对应的向量BD＝1/2(BA＋BC)，已知BA与BC的模的和是3，求出|BD|^2＝1/4（a^2+c^2+ac），当a＝c时|BD|最小，此时中线的长度是3√3/...
...对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列即sin(A+C)=sin2B```1 又A+C=180度-B```2 由1，2，解得B=60度 2）将C用A,B表示 即得：2 sin²A+cos(2A-2/3派）```3 又因为A大于0度，小于120度```4 解得该式子是sin60*sin2A-cos2A=1/2 所以范围是-（根号下7/2）+1/2到（根号下7）/2+1/2 ...
...分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,若b=5,求三角形ABC周长...我记得好像不是求大小吧？应该是范围吧！由角B的余弦定理2a^2b^2+2b^2c^2-2b^4=2acb^2 a^2+c^2-b^2=ac a^2+c^2-ac-25=0 (a+c)^2-25=3ac<=3(a+c)^2/4 （这里用了基本不等式，你应该懂的）(a+c)^2<=100 a+c<=10，当且仅当a=c时取等号 即a+b+c<=15 又a...
...A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,acosA成等差数列,(1)求...acosC,bcosB,ccosA成等差数列 2bcosB=acosC+ccosA.根据正弦定理得 a/sinA=b/sinB=c/sinC=k a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC 代入上式得 2ksinBcosB=ksinAcosC+ksinCcosA sin2B=sin(A+C)=sinB B=60° 2sin^2A+cos(A-C)=2sin^2A+cos[A-(120-A)]=2sin^2A+cos(2A-120)=1-cos2A+co...
...b、c且aCOSC、bCOSB、cCOSA成等差数列,求角B大小解：(1)acosC,bcosB,ccosA成等差数列，得：acosC ccosA=2bcosB 先使用正弦定理对原式进行变形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(R为三角形外接圆半径)代入有：2RsinAcosC 2RsinCcosA=2*2RsinBcosB 化简得：sinAcosC sinCcosA=2sinBcosB 即：sin(A C)=sin2B=sin(π-B)=sinB 又因为A,B,...
...对边分别是a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列。2sinBcosB=sin（A+C）2sinBcosB=sinB 因为sinB不等于0;(因为如果sinB=0，B=0°或是180°，不成立)cosB=1/2 那么根据（sinB）^2+(cosB)^2=1;得到sinB=根号3/2 S面积=1/2*ac*sinB 现在只需要算出ac的最大值就可以了 根据余弦定理：a^2+c^2-b^2=2ac*cosB 带入cosB，b=3这些已...
...中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且acosC,bcosB,ccosA.成等差数列。求(1...acosC,bcosB,ccosA成等差数列 2bcosB=acosC+ccosA.根据正弦定理得 a/sinA=b/sinB=c/sinC=k a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC 代入上式得 2ksinBcosB=ksinAcosC+ksinCcosA sin2B=sin(A+C)=sinB B=60° 2sin^2A+cos(A-C)=2sin^2A+cos[A-(120-A)]=2sin^2A+cos(2A-120)=1-cos2A+co...
