...a,b,c分别为角A,B,C的对边,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列(Ⅰ)求角...
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发布时间：2天前
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（Ⅰ）∵acosC，bcosB，ccosA成等差数列，∴2bcosB=acosC+ccosA，∴由正弦定理得：2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C），又A+B+C=π，∴2sinBcosB=sin（π-B）=sinB，sinB＞0，∴cosB= 1 2 ，B∈（0，π），∴B= π 3 ．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，B= π 3 ...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosC成等差数列(1...解：（1）∵acosC，bcosB，ccosA成等差数列，∴2bcosB=acosC+ccosA 把正弦定理：a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC代入上式得 ∴2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA ∴2sinBcosB=sin(A+C）∴2sinBcosB=sinB ∴cosB=1/2 ∴B=60° （2）因为B=60°，b=5,所以cos60°= （c^2 +a^2 -25）...
...为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.(1)求角B的大小又∵A+C=π-B0＜B＜π，∴ cosB= 1 2 ，即 B= π 3 ．（4分）（2）由（1）得： C= 2π 3 -A ， B= π 3 ，△ABC为锐角三角形，则
...的对边分别为a,b,c,acosC,bcosB,ccosA成等差数列。 (1)求角B的...acosC-bcosB=bcosB-ccosA 有正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（自己变形一下）得 sinAcosC-sinBcosB=sinBcosB-sinCcosA 整理得sin(A+C)=sinB B=60° （2）由上题中正弦定理的a=bcosA/cosB,c=bcosC/cosB a+c=10*[cosA+cos(2/3pi-A)]打开得10*（cosA+1/2cosA+跟号3/2sinA）=...
...对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列即sin(A+C)=sin2B```1 又A+C=180度-B```2 由1，2，解得B=60度 2）将C用A,B表示 即得：2 sin²A+cos(2A-2/3派）```3 又因为A大于0度，小于120度```4 解得该式子是sin60*sin2A-cos2A=1/2 所以范围是-（根号下7/2）+1/2到（根号下7）/2+1/2 ...
...b、c且aCOSC、bCOSB、cCOSA成等差数列,求角B大小解：(1)acosC,bcosB,ccosA成等差数列，得：acosC ccosA=2bcosB 先使用正弦定理对原式进行变形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(R为三角形外接圆半径)代入有：2RsinAcosC 2RsinCcosA=2*2RsinBcosB 化简得：sinAcosC sinCcosA=2sinBcosB 即：sin(A C)=sin2B=sin(π-B)=sinB 又因为A,B,...
...中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且acosC,bcosB,ccosA.成等差数列b=根号3...acosC,bcosB,ccosA.成等差数列 ∴2bcosB=acosC+ccosA 根据正弦定理：2sinBcosB=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB ∵B是三角形内角 sinB>0,sinB约掉 ∴2cosB=1,cosB=1/2 ∴B=60º∵b=√3，根据余弦定理 b²=a²+c²-2accosB ∴a²+c²=3+ac ∵a...
...A,B,C的对边分别为a,b,c.且acosC,bcosB,ccosA.成等差数列。求(1)B...acosC,bcosB,ccosA成等差数列 2bcosB=acosC+ccosA.根据正弦定理得 a/sinA=b/sinB=c/sinC=k a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC 代入上式得 2ksinBcosB=ksinAcosC+ksinCcosA sin2B=sin(A+C)=sinB B=60° 2sin^2A+cos(A-C)=2sin^2A+cos[A-(120-A)]=2sin^2A+cos(2A-120)=1-cos2A+co...
...对边分别是a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列。2sinBcosB=sin（A+C）2sinBcosB=sinB 因为sinB不等于0;(因为如果sinB=0，B=0°或是180°，不成立)cosB=1/2 那么根据（sinB）^2+(cosB)^2=1;得到sinB=根号3/2 S面积=1/2*ac*sinB 现在只需要算出ac的最大值就可以了 根据余弦定理：a^2+c^2-b^2=2ac*cosB 带入cosB，b=3这些已...
...为a,b,c,且acosC、bcosB、ccosA成等差数列,求B的值acosC、bcosB、ccosA成等差数列，所以2bcosB=acosC+ccosA,所以2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA=sinB,所以cosB=1/2,B=60度，2sin^2A+cos(A-C)=—（1-2sin^2A）+cos(A-(2/3*π-A))+1=√3*sin(2A-π/3)+1,所以原式取值范围是（-1/2，√3+1）...
