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已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4...

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...不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12...

∵f(x)是二次函数,f(x)<0的解集是(0,5)∴可设f(x)=ax(x-5) (a>0)因为f(x)图象的对称轴为x=5/2 ,∴f(x)在区间[-1,4]上的最大值是f(-1)=6a,由已知得6a=12,∴a=2 ∴f(x)=2x(x-5)=2x2-10x (x∈R)2.方程f(x)+ 37/x=0等价于方程2x^3-10x^2+37...

...不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值为12,求...

因为f(X)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),所以x1=0和x2=5是方程f(x)=0的两个根,且抛物线y=f(x)图像开口向上,所以可以设f(x)=ax(x-5)(a>0)所以函数y=f(x)图像对称轴是x=5/2 又因为f(x)在[-1,4]上的最大值是12,-1和4中,4更加靠近5/2,所以f(-1)...

...不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12...

解(I)∵f(x)是二次函数,且f(x)<0的解集是(0,5)∴可设f(x)=Ax(x-5)(A>0),(2分)∴f(x)的对称轴为 x= 5 2 且开口向上.∴f(x)在区间[-1,4]上的最大值是f(-1)=6A=12.∴A=2.∴f(x)=2x(x-5)=2x 2 -10x.(4分)(Ⅱ)由...

已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间 【-1...

不等式f(x)<0的解集是集合A=(1,2),即当1<x<2时,f(x)<0 所以f(1)=0,.如图所示(该函数的大概图像)(图中坐标忽略)由图可知,该函数的图像开口向上,且抛物线上的点距对称轴越远,则其函数值越大.因为二次函数图象与x轴的两交点关于对称轴对称,而该函数图像与x轴的两交点分别为(1,0)...

已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0.5),且f(x)在区间〔-1,4...

∵f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),∴设f(x)=mx²+nx+c f(0)=f(5)=0 解得c=0 ,n=-5m 又∵f(x)在区间〔-1,4〕 上的最大值是12 ∴易知f(-1)=12 得m-n=12 ∴f(x)=2x²-10x 分区间讨论 1、当x∈[0,4]时,f(x)<0,〔...

...不等式fx小于零的解集是(0,5),且f(x)在区间【-1,...

根据不等式fx0)故f(x)的对称轴是x=2.5 所以f(x)在 区间 [-1,4]上的 最大值 为为f(-1)=6k=12 得到k=2 所以f(x)的解析式是f(x)=2x(x-5)=2x^2-10x

已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5)且f(x)在点(1,f(1...

答:(1)f(x)=ax²+bx+c,f(x)<0的解集是(0,5)说明:a>0,并且x=0和x=5是二次函数与x轴的零点 把点(0,0)和(5,0)代入得:0+0+c=0………(1)25a+5b+c=0………(2)对f(x)求导得:f'(x)=2ax+b 在点x=1处的切线与直线6x+y+1=0平行 所以:f'(1)=...

...f(x)<0的解集是{x|0<x<5},且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12 求f...

不等式f(x)<0的解集是(0,5),则函数可以写成 f(x)=a(x-0)(x-5)=ax(x-5)=a[(x-5/2)^2-25/4]函数以(5/2,-25/4)为顶点,顶点不是最大值点,函数开口向上,a>0 函数以x=5/2为对称轴,所以函数在x=-1取得最大值 a(-1)(-1-5)=1,a=1/6 f(x)=1/6*x(x-5...

已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,1),且f(x)在区间[-1,4...

根据解集知开口向上,可设f(x)=a·x·(x-1),且其图像关于x=0.5对称,故在x=4时f(x)取得最大值12,带入所设函数得a=1。即f(x)=x·(x-1)。

...不等于式f(x)小于0的解集是(0,5),且f(x)经过点(1,-8)

解:(1)根据题意:f(x)<0的解集为(0,5),由于f(x)是二次函数,那么f(x)的解析式可以设为 f(x)=a(x-5)x ,又因为f(x)经过(1,-8),那么f(1)=-4a=-8 ,所以a=2,那么f(x)=2x(x-5)=2x^2-10x (2)f(x)=2(x-5/2)^2-25/2 即当x=5/2时,f(x)min=-25/...

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