...的值;(2) 若关于x的方程 在区间[0,2]上恰有两个不
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发布时间：2天前
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已知函数 若函数 在x = 0处取得极值．(1) 求实数 的值；(2) 若关于x的方程 在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数 的取值范围；(3)证明：对任意的正整数n，不等式 都成立． (1) ；(2) ；(3)见解析. 试题分析：(1)先有已知条件写出 的解析式，然后求导...
...=(5/2)x+m在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数由g’(x)=2x-3/2-1/(x+1)=0，解得：x=-5/4（舍去）或1 所以g(x)只有一个极值点x=1，位于[0,2]，且取得最小值。所以在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根，要求：g(1)<0且g(0)≥0，g(2)≥0，代入得：1-3/2-ln[2]-m<0，得：m>-1/2-ln[2]-m≥0，得：m≤0 ...
...递减区间,求 的取值范围;(2)若 且关于x的方程 在 上恰有两个不_百 ...解：（1） 列表： x （0，1） 1 （1，2） 2 （2，4） g’(x) + 0 0 + g(x) 极大值 极小值 所以 (3)设
关于x的方程ln(x+a)-x^2-x=-5/2x+b在区间(0.2)上恰有两个不同的实数根...记g(x)= x^2-3x/2-ln[x+1]-b g(x)的定义域为：x>-1 由g’(x)=2x-3/2-1/(x+1)=0，解得：x=-5/4（舍去）或1 所以g(x)只有一个极值点x=1，位于[0,2]，且取得最小值。所以在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根，要求：g(1)<0且g(0)≥0，g(2)≥0，代入得：1...
...函数f(x)在定义域上的单调区间;(2)若关于x的方程f(x)-a=0恰有两...解：(1)当x＞2时， 是常数，无单调区间；当 时， ，任取 ， ，当 时， ；当 时， ；∴函数f（x）的单调递增区间是 ，单调递减区间是 。（2）由（1）知，f（0）=1， ，方程f（x）-a=0恰有两个不同的实数解，等价于直线y=a与曲线y=f（x）恰有两个不同的交...
...若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数...x1=[-1-根号(1-4a)]/2 ＞0 x2=[-1+根号(1-4a)]/2 ＜2 由[-1-根号(1-4a)]/2 ＞0，-1-根号(1-4a) ＞0，根号(1-4a) ＜-1，无解 即无论a取何值，方程f(x)=x^2+x+a都不会在[0,2]上有两个相异实根
已知函数f(x)=x^2+x-ln(x+1).(Ⅰ)若关于x的方程f(x)=(5...x^2-3x/2-ln[x+1]-mg(x)的定义域为：x>-1由g’(x)=2x-3/2-1/(x+1)=0,解得：x=-5/4（舍去）或1所以g(x)只有一个极值点x=1,位于[0,2],且取得最小值.所以在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,要求：g(1)ln{(k+1)/2}成立 则n=k+1时,左边=1+1/2+1/3+……...
...的取值范围;(2)当 时,若函数 在 上恰有两个不同零点,求实解：（1）由a=0,f（x）≥h（x）可得-mlnx≥-x，即 记 ，则f（x）≥h（x）在（1,+∞）上恒成立等价于 ．求得 当 时; ;当 时， 故 在x=e处取得极小值，也是最小值，即 ，故 ．（2）函数k（x）=f（x）-h（x）在［1,3］上恰有两个不同的零点等价于...
...=nx+m.若n=2时方程f(x)=g(x)在【0,2】上恰有两个相异实根,求m的取...就是直线 y=m 与曲线 h(x)=e^x-2x 在 [0，2] 上恰有两个交点。令 h '(x)=e^x-2=0 得 x=ln2 ，因此 h(x)=e^x-2x 在 [0，2] 上最小值为 h(ln2)=2-2ln2 ，而 h(0)=1 ，h(2)=e^2-4>1 ，因此 m 取值范围是 （2-2ln2 ，1] 。（2）T(x)=g(x)*f(...
...已知关于x的方程cos2x+2sinx+2m-3=0,在[0,2π)上恰有两个不同的实...cos2x=1-(sinx)^2代入条件得 1-(sinx)^2＋2sinx＋2m－3＝0 化简 (sinx-1)^2=2m-1 -1<=sinx<=1 -2<=sinx-1<=0 0<=(sinx-1)^2<=4 0<=2m-1<=4 1/2<=m<=3/2 sinx=-sqrt(2m-1)+1 x=arcsin[-sqrt(2m-1)+1]或者x=arcsin[-sqrt(2m-1)+1]+pi 其中sqrt()表示...
