如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB...

当AB=AC时，连接AD，易证△ADE≌△CDF，有DE=DF．设DE=DF=a，在Rt△DEF中，由勾股定理得=169，即 因此，考点：三角形全等的证明、勾股定理的应用。

∵D是BC中点 ∴△ABC等腰直角三角形 ∴AD是角平分线(三线合一）则∠DAF=45º=∠ADB 根据面积法（BC·AD/2=AB·AC/2)可证：BD=AD 在△BED和△ADF中：∠DAF=∠ADB BD=AD BE=AF（忘了说了，算出AC=x=17后，AF=AC-FC=12=BE)∴△BED≌△ADF ∴ED=EF 则△DEF等腰直角三角形 ...

解：延长ED至M，使MD=ED，连接CM，FM，∵D为BC中点，∴BD=CD，在△BDE和△CDM中，BD=CD，∠BDE=∠CDM，MD=ED。∴△BDE≌△CDM（SAS），∴CM=BE，∠B=∠MCD=45°，∴∠MCF=∠MCD+∠ACB=45°+45°=90°，在Rt△MCF中，MF=√(CM2+CF2 )=√(122+52)=13 ，∵DE⊥DF，MD=ED...

=169x（x-17）=0 x=17连接AD 因为D是中点且是等腰直角三角形 所以AD也是角平分线根据边角边 可知 两个三角形全等 于是DEF也是等腰直角三角形所以面积是289/8

∴∠ADE＝∠CDF ∵AD＝CD，∠DAE＝∠C＝45° ∴△ADE≌△CDF ∴DE＝DF ∴∠DFE＝45° ∴EG＝EF ∴∠DGE＝45° ∴△EFG是等腰直角三角形 ∴S△DEF＝1/2S△EFG＝1/2×1/2EG·EF＝169/4 （2）延长FD到G是使FD=DG，则EF=EG，BG垂直于BE，有EF方=EG方=BG方+BE方=CF方+BE方BE...

延长ED到G，使DG=DE，连接FG，BG 因为BD=DC，ED=DG，角BDE=CDG 所以三角形BDE与CDG全等 所以BE=CG，角EBD=GCD 因为ED=DG，FD垂直EG 所以EF=FG 因为角A=90度 所以角B+ACB=90度 所以角GCD+ACB=90度 所以角GCF=90度 所以FG平方=CG平方+CF平方 所以EF平方=BE平方+CF平方 ...

解答：（1）解：连接AD，∵在Rt△ABC中，AB=AC，AD为BC边的中线，∴∠DAC=∠BAD=∠C=45°，AD⊥BC，AD=DC，又∵DE⊥DF，AD⊥DC，∴∠EDA+∠ADF=∠CDF+∠FDA=90°，∴∠EDA=∠CDF，在△AED与△CFD中，∠EDA＝∠CDFAD＝CD∠EAD＝∠C，∴△AED≌△CFD（ASA）．∴AE=CF，同理△AED...

DE=AF AE⊥AF 因为AE=BE AE=DF所以BE=DF=AE同理DE=AF=CF 所以BE²+CF²=EF²2.因为AE=DF DE=AF AE⊥AF 所以三角形DEF是直角三角形 所以面积是S=DE*DF/2 =12*5/2=30 额 好多年没接触了 大概就是这样 嘿嘿 如果觉得还可以看得懂 希望可以采纳为最佳答案 ...

又因为co平行于ab 所以∠OCA是90度 BE²+CF²=CO²+CF²=FO²=EF²按照第一个图来说 EF=FO=13 设AB=AC=x 则AE²+AF²=（x-12）²+（x-5）²=169 x（x-17）=0 x=17 连接AD 因为D是中点且是等腰直角三角形 所以AD也是角...

∴∠DFE＝45° ∴EG＝EF ∴∠DGE＝45° ∴△EFG是等腰直角三角形 ∴S△DEF＝1/2S△EFG＝1/2×1/2EG·EF＝169/4 （2）延长FD到G是使FD=DG，则EF=EG，BG⊥BE，有EF²=EG²=BG²+BE²=CF²+BE²BE²+CF²=AF²+AE²=EF&...