...和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证...
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发布时间：2024-10-07 10:17
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时间：2024-10-07 11:39
∵∠ACD=∠DCE=90°，∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，∴∠ACE=∠BCD。
在△ACE和△BCD中， ，
∴△ACE≌△BCD（SAS）。
∴BD=AE。
根据等腰直角三角形的性质可得AC=BC，CD=CE，再根据同角的余角相等求出∠ACE=∠BCD，然后利用“SAS”证明△ACE和△BCD全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明。
