用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60度”时,假设:———

发布网友发布时间：2024-10-07 21:16

共5个回答

热心网友时间：2024-10-07 21:57

“至少有一个”反过来是“一个都没有”
所以假设“三角形中一个不小于60°的角都没有”也就是“三角形中所有角都小于60°”
说严谨一点的就是“存在一个三角形，它的所有内角都小于60°”

热心网友时间：2024-10-07 21:57

假设：三角形中没有角不小于60度，即三个角都小于60度。
证明过程一想便知：
若三个角都小于60度，则三个角加起来小于180度，而三角形三个角的和是180度，显然假设不成立，从而得证。

热心网友时间：2024-10-07 21:52

反证“至少有一个角”不小于60度
假设不小于60度的角“一个也没有”

热心网友时间：2024-10-07 21:53

假设：三角形中最多只有一个角不小于60度

热心网友时间：2024-10-07 21:57

假设三个角都小于60度
A+B+C
<60+60+60
=180
三角形内角和180矛盾