已知等差数列{an}中,a1+a7=18,a 5=7(1)求{an}的通项公式(2)记{an}的...

发布网友发布时间：2024-10-07 08:19

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热心网友时间：2024-10-09 04:43

(1)a1+a7=18=2a4 (等差中项)
a4=9
设等差数列an的公差为d，首项为a1
a5=a4+d
d=-2
a4=a1+3d
a1=15
an=a1+(n-1)d
=15+2-2n
=17-2n
(2)当an>0时Sn取得最大值
17-2n>0
n<17/2,即当n=8时Sn取得最大值
S8=(a1+a8)*8/2=(15+1)*4=64

热心网友时间：2024-10-09 04:43

an=a1+(n-1)d;
(1)a1+a7=18;a5=7;则：a7=a1+6d=18-a1;a5=a1+4d,可以解出a1=15,d=-2;
an=15+(n-1)(-2)
这个数列Sn=na1+n(n-1)/2*d=15a1-n*2+n=16n-n*2
最大值为这个二次函数的最值所以n为8是最大64

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