已知抛物线y=x²-4x-5与x轴交于点A和点B(A在B左)
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发布时间：2024-10-07 10:07
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时间：2024-11-14 12:40
∵抛物线y=x^2-4x-5与x轴交于A、B，与y轴交于C
∴A、B、C点坐标分别为（-1，0）、（5,0）、（0，-5）；
直线BC的斜率为k=5/5=1
∴直线BC的方程为：y=x-5，即：x-y-5=0
则7√2=Im-n-5I/√1+(-1)^2
整理得：Im-n-5I=14 ①
又∵M点在抛物线
∴n^2=m^2-4m-5 ②
联立①②形成方程组并解之得：
当m-n-5≥0时，Im-n-5I=m-n-5
∴m-n-5=14
解之得：m=188/17,n=-135/17
当m-n-5<0时，Im-n-5I=n-m+5
∴n-m+5=14
解之得：m=-43/7,n=20/7
∴M点坐标为：(188/17,-135/17)或（-43/7,20/7)
