...分别为a,b,c,且满足 (a-c)cosB=bcosC. (1)求角B的大小;(2)若b=...
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发布时间：2024-10-07 14:20
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时间：2024-10-07 15:03
试题分析：(1)首先利用正弦定理将式子 边化为角，化为只含有角的式子 再利用三角形内角和定理及诱导公式即可求得角 的大小（可以利用余弦定理把角化为边来求得角 的大小）；(2) 根据余弦定理 可得 ．由基本不等式可得 的范围，再利用三角形面积公式 即可求得 面积的最大值．
试题解析：(1) 根据正弦定理有 即 ． 即 ．（可以利用余弦定理把角化为边也可酌情给分）
(2)根据余弦定理 可得 ．由基本不等式可知 ，即 ，故 的面积 ，即当 时， 的最大值为 ．（另解：可利用圆内接三角形，底边一定，当高经过圆心时面积最大）．
