f(x)=xlog2x+(1-x)log2(1-x) 的导数为什么是log2x+(1/lnx)-log2(1-x...

发布网友发布时间：2024-10-08 09:17

共2个回答

热心网友时间：2024-10-08 09:30

答案是对的，过程有些问题。具体解法如下，供参考
f(x)=xlog2x+(1-x)log2(1-x)
解：
f'(x)=x(1/x)(1/ln2)+log2x-(1-x)[1/(1-x)](1/ln2)-log2(1-x)
=1/1n2+log2x-1/ln2-log2(1-x)
=log2x-log2(1-x)
=log2(x/1-x)

过程：
log2x=lnx/ln2，(log2x)'=1/(xln2)
log2(1-x)=ln(1-x)/ln2，(log2(1-x))'=[1/(1-x)/ln2]*(1-x)'=[1/(1-x)/ln2]*(-1)

热心网友时间：2024-10-08 09:24

的确不是这样的诶。

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