...α=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T,且系数矩阵A的秩r(A)=2,
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发布时间：2024-10-08 09:03
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通解可表示为 α (或β) + k(α-β)
...=b的两个解为a=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T,且系数矩阵当a1，a2是非齐次方程组Ax=b的特解，那么a1-a2一定是Ax=0的解 此题的r(A)=2，所以基础解系中的解向量的个数为 n-r(A)=3-2=1 个 那么a1-a2就是基础解系的解向量 A 不满足通解形式，错误。B β不是基础解系 ，错误。D a+β不是基础解系，错误。C 答案为a+k（a-β...
...三元齐次线性方程组AX=0,若系数矩阵 的秩r(A)=2 ,则自由未知量的个...则自由未知量的个数是3- r（A)=3-2=1
设向量a1=(3,0,1,1)T,a2=(4,2,1,2)T,a3=(1,-1,0,0)T是某一个非齐次线 ...因为系数矩阵A的秩为2，故其对应的齐次线性方程组的解空间是2维的。取a1-a2,a2-a3（注意到实际上这3个向量线性无关，故2个任意两个的差都可以）是其对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系。而a1，可以作为Ax=b的特解。所以，通解为a1+k1(a1-a2)+k2(a2-a3)
已知五元齐次线性方程组AX=O,若它仅有零解,则系数矩阵A的秩r(A)=...【答案】：5由于五元齐次线性方程组AX=O仅有零解，因而系数矩阵A的秩r(A)等于未知量的个数n，即有秩 r(A)=n=5 于是应将“5”直接填在空内．
非齐次线性方程组的通解非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。（3）设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由...
设非齐次线性方程组AX=b无解,且系数矩阵A的秩R(A)=r,则非齐次线性方程组...因为非齐次线性方程组无解，所以说R（A）不等于R（B），又因为R（A）等于r，若R（B）小于R（A）那么非齐次线性方程组有解，条件不成立，所以说R（B）>R（A），又因为B矩阵实在A矩阵的基础上加上了一列，所以说R（B）≤R（A）+1。又因为R（A）=r，所以说r<R（B）<=r+1。所以说R（...
1,为什么r(A)=3 通解写成这个形式。对于方程组而言，非齐次通解中的自由变量个数通常等于未知数的个数减去矩阵A的秩，即r(A)。由此，我们能够得知非齐次通解中自由向量的个数，例如，如果未知数的个数为4，且r(A)=3，则自由向量的个数为4-3=1。进一步地，我们探讨了非齐次方程组解的性质。如果α1, α2, ..., αk是方程组的...
已知线性方程组Ax=B有解,若系数矩阵A的秩R(A)=3,则增广矩阵(A,b)的...如图
若n元齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为r,且r<n,则方程组的基础解系...基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，...
