如图,AB∥CD,E,F分别是BC,AD的中点,且AB=a,CD=b,则EF长为( )

（b-a）/2

分析：因为AB和BC的长度关系不明,所以和△ABE同底等高的就只有这两个.∵E为BC中点,∴CE=BE ∵AB//CD,∴A点到BC距离=D点到BC距离,∴S△ABE=S△CED 同理可证S△ABE=S△BEC

△BFE为直角三角形，D为BE中点 DF=DE=DB ∠BFD=∠DBF 又∠DBF=∠BDC 所以∠BFD=∠BDC 因为AD=BC，梯形ABCD为等腰梯形 ∠ADC=∠BCD AB\\CD ∠FAD=∠ADC 所以∠FAD=∠BCD ∠FDA=180-∠FAD-∠AFD ∠CBD=180-∠BCD-∠BDC 所以∠FDA=∠CBD 又因为FD=DB,DA=BC 所以△FDA与△DBC全等 AF=...

解：△OMN的形状是等腰三角形。证明：如图，分别取AC、BD的中点为G、H，依次连结E、G、F、H得四边形EGFH。∵FG是△ADC的中位线，∴FG∥CD，且FG=CD/2 同理EH∥CD，且EH=CD/2 ∴FG=EH且FG∥EH ∴四边形EGFH是平行四边形 ∵FH是△ABD的中位线，∴FH=AB/2 ∵AB=CD 四边形EGFH是菱...

△OMN是等腰三角形 证明：取BD的中点G，连接EG、FG ∵E为BC中点，G为BD中点 ∴EG为△BCD的中位线 ∴EG∥CD，EG=（1/2）CD 同理可证：FG∥AB，FG=（1/2）AB ∵AB=CD ∴EG=FG ∴∠1=∠2 ∵FG∥AB ∴∠1=∠4 ∵EG∥CD ∴∠2=∠3 ∴∠3=∠4 ∴OM=ON ...

如图，连接BD,取BD的中点G,连接EG、FG。则知EG、FG分别为△ADB和△CBD的中位线，故EG=1/2AB, FG=1/2CD,已知AB=CD，所以EG=FG,得∠GEF=∠GFE.由中位线性质知:EG‖AB、 FG‖CD,得∠BKE=∠GEF、 ∠CHE=∠GFE。已证∠GEF=∠GFE， 所以∠BKE=∠CHE。

解：（1）取AC中点P，连接PF，PE，可知PE=AB2，PE∥AB，∴∠PEF=∠ANF，同理PF=CD2，PF∥CD，∴∠PFE=∠CME，又PE=PF，∴∠PFE=∠PEF，∴∠OMN=∠ONM，∴△OMN为等腰三角形．（2）判断出△AGD是直角三角形．证明：如图连接BD，取BD的中点H，连接HF、HE，∵F是AD的中点，∴HF∥AB，H...

EI,因为E,F为BC和AD的中点 所以IE//DC IF//AB IE=1/2*DC=1/2*AB=IF ∠IEF=∠EFC=60° ∠AGF=∠IFE=∠IEF=60° ∠AFG=∠EFC=60° 所以△AGF等边.AD=2AF 所以GF=FD 所以∠GDF=1/2*∠GDA=30° 所以∠AGD=180-30°-60°=90° 所以△AGD为有一个角为30°的直角三角形 ...

证明：连接BD，取BD的中点G，连接GE、GF ∵E是AD的中点，G是BD的中点 ∴GE∥AB，GE＝AB/2 ∴∠GEF＝∠BME ∵F是BC的中点，G是BD的中点 ∴GF∥CD，GF＝CD/2 ∴∠GFE＝∠CNE ∵AB＝CD ∴GE＝GF ∴∠GEF＝∠GFE ∴∠BME＝∠CNE 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

所以由中位线得：PE平行且等于1/2DC PF平行且等于1/2AB 因为AB=CD 所以PE=PF 所以PFE为等腰三角形 由PF平行于DC得：角EFC=角ENC 再有对顶角相等：角ENC=角MNG 角FPA=角GCA 由PE平行于AB得：角APE=角MAE 又由外角：角MAC=角MBC+角ACB 所以可得：角FPA+角APE=角MAC+角GCA=角MGN 所以...