已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-2n,n属于N*, (1)求数列(an)的...

发布网友发布时间：2024-10-08 11:15

共1个回答

热心网友时间：2024-10-08 11:39

（1）
因为a1=S1=3a1-2
所以a1=1
又Sn=3an-2n
S(n-1)=3a(n-1)-2(n-1)
所以an=Sn-S(n-1)=3an-3(n-1)-2
即an=3/2a(n-1)+1
所以an+2=3/2(a(n-1)+2)
即{an+2}为首项a1+2=3，公比为3/2的等比数列
an+2=3*(3/2)^(n-1)=2*(3/2)^n
所以an=2*(3/2)^n-2

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