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一个大于100的整数除以5余1除以7余3除以9余3

发布网友 发布时间:2024-10-08 11:05

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热心网友 时间:2024-10-08 12:23

设n为非负整数,
除以7、9都余3,7和9最小公倍数是63,这个数可以是(63n+3),
除以5余1,63n+3=(12×5+3)n+2+1,所以(3n+1)被5整除,n最小为1,
63n+3=63×1+3=66,5、7、9最小公倍数是315,所以这个数最小是66,此后每增加315也满足要求。
因为是大于100的整数,所以最小是315+66=381,此后每增加315也满足要求。
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