...当a=-1时,求曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程;(2

发布网友发布时间：2024-10-06 08:41

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热心网友时间：2024-10-22 13:02

（1）当a=-1时y＝lnx+x+2x?1(x＞0)，
∴y′＝1x+1?2x2，
∵f'（2）=1，
∴切线方程：y=x+ln2，
（2）y′＝?(x?1)(ax+a?1)x2（x＞0）
①a=0时，f（x）在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增；
②0＜a＜12时，f（x）在（0，1）单调递减，(1，1?aa)单调递增，在(1?aa，+∞)单调递减；
③a＝12时，f（x）在（0，+∞）单调递减；
④12＜a＜1时，f（x）在(0，1?aa)单调递减，在(1?aa，1)单调递增，在（1，+∞）单调递减；
⑤a=1时，f（x）在（0，1）单调递增，在（1，+∞）单调递减；

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