若圆x²+y²=r² (r>0)上仅有4个点到直线L:x-y-2=0的距离为1...

发布网友发布时间：2024-10-06 10:53

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热心网友时间：2024-10-08 15:32

圆x^2+y^2=r^2，圆心为(0，0)，半径为r。圆心(0，0)到直线x-y-2=0的距离d=|0-0-2|/根号2=根号2。画图分析，要让圆上有4个点到直线x-y-2=0的距离为1，那么：r>1+根号2。故r的取值范围为：(1+根号2，+&)。

热心网友时间：2024-10-08 15:39

圆x2+
y2
=r^2
圆心为O（0,0）
O到直线l:x-y-2=0的距离
d=2/√2=√2
圆O上有四个点到l的距离为1
则l与圆O相交，l两侧各有2个点到l的距离等于1
∴r=√2时，直线与圆
相切
，只在左侧有2个点符合条件
r=√2+1，直线与圆相交，在左侧有2个点，右侧只有1个符合条件
r>√2+1，直线与圆相交，在左侧有2个点，右侧有2个符合条件
∴r>√2+1

若圆x²+y²=r² (r&gt;0)上仅有4个点到直线L:x-y-2=0的距离为1...

若圆x²+y²=r² (r>0)上仅有4个点到直线L:x-y-2=0的距离为1...