已知关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个实数根,(1)求实数a的取值范围...

（1）∵原方程有两个实数根，∴△≥0，且a≠0，即4-4a≥0，且a≠0，∴a≤1且a≠0，故当a≤1且a≠0时，原方程有两个实数根；（2）若方程有两个相等的实数根，则△=0，且a≠0，∴4-4a=0，且a≠0，a=1，原方程为x2+2x+1=0，整理得：（x+1）2=0，∴x1=x2=-1．

解得 又因为 ， 所以a的取值范围是a 2且a≠1故选D.点评：解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△ 的关系：（1） 方程有两个不相等的实数根；（2） 方程有两个相等的实数根；

∵关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac=22-4×a×1=4-4a＞0，解得：a＜1，∵方程ax2+2x+1=0是一元二次方程，∴a≠0，∴a的范围是：a＜1且a≠0．故答案为：a＜1且a≠0．

回答：根的判别式。代入,应该是>0。

解 方程有2个不等实数根，必须满足：4-4a>0且a≠0，解得a<1且a≠0 当0<a<1时，一个根在(0,1)之间另一个根在(1,2)之间，必须：f(0)>0，f(1)<0，f(2)>0 代入并解得 3/4<a<1 当a<0时，要满足一个根在(0,1)之间另一个根在(1,2)之间.，不存在这样的a。所以，a取值...

有两个不等的实数根知：叠塔=4-4a^2>0 得1>a^2。由于x^2的系数a^2大于零，故x=0与x=2应使方程左端大于零，得4a^2-2*2-1>0，得4a^2<3.综上，-1<x<负(根号3)/2，或(根号3)/2<x<1.

（1）由已知可得1?2a≠0a≥04a+4(1?2a)＞0（2分）?a≠12a≥0a＜1；（3分）∴实数a的取值范围是0≤a＜1（a≠12）；（4分）（2）由已知及根与系数的关系可得α+β＝2a2a?1，αβ＝12a?1（5分）∴βα+αβ＝α2+β2αβ＝(α+β)2?2αβαβ=(α+β)2αβ?2（6分）=(...

1）中a的范围确定a=0，原方程化为 ，根据根与系数的关系得到 ，而 ，然后利用整体代入方法计算即可．试题解析：（1）根据题意得 ，解得 .∴实数a的取值范围为 .（2）∵ ，∴a的最大整数为0.把a=0代入原方程得 ，则x 1 +x 2 =3，x 1 ?x 2 =1∴ =1×3=3．

分情况 （1）设原方程是一元二次方程 因为原方程有实数根 ∴△=b^2-4ac≥0 即2^2+4a≥0 解得a≥-1,a≠0 （2）设原方程是一元一次方程 则a=0 原方程成立 综上所述 得a的取值范围a≥-1

解答：证明：（1）∵△=1+4a2．∴△＞0．∴方程恒有两个实数根．设方程的两根为x1，x2．∵a≠0．∴x1?x2=-1＜0．∴方程恒有两个异号的实数根；解：（2）∵x1?x2＜0．∴|x1|+|x2|=|x1-x2|=4．则（x1+x2）2-4x1x2=16．又∵x1+x2=-1a．∴1a2+4=16．∴a=±36．