cosx/(sinx)^3的不定积分为什么有两种结果

发布网友发布时间：2024-10-06 02:08

共2个回答

热心网友时间：2024-11-30 10:04

∫[cosx/(sinx)^3]dx
=∫[1/(sinx)^3)]d(sinx)
=∫(sinx)^(-3)d(sinx)
=[1/(-3+1)]×(sinx)^(-3+1)+C
=(-1/2)×(sinx)^(-2)+C(其中C为任意常数）
所以cosx/(sinx)^3的不定积分之间只相差一个常数C，如果出现不同结果就一定能通过恒等变换相互得到，否则其中就有错的，或者两个都是错的

热心网友时间：2024-11-30 10:04

同学，要懂得并不是每一个函数都对应唯一的积分结果。有些是结果一样，只是形式不一样，可以通过化简统一，有些则是两个不同的结果。有些函数会在不同的条件下得出不同的结果，今后会遇到的。

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