...定义域在R上的奇函数且x>0,f(x)=x^2+2x,求y=f(x)的解析式

发布网友发布时间：2024-10-06 01:18

共3个回答

热心网友时间：2024-10-06 10:49

f(x)是定义在R上的奇函数
则有，f(0)=0
当x＜0，-x＞0
所以，f(-x)=(-x)^2+2(-x）
因为是奇函数
所以，f(-x)=-f(x)=(x^2-2x)，f(x)=-x^2+2x
综上，f(x)在R上的表达式为：f(x)=x^2+2x （x≥0）
f(x)=-x^2+2x （x＜0）

热心网友时间：2024-10-06 10:45

解:
易知f(0)=0
当x<0时
-x>0
所以f(-x)=x^2-2x
又因为奇函数f(-x)=-f(x)
所以f(x)=2x-x^2 (x<0)
所以
f(x)=
①
x^2+2x (x>0)
②0（x=0）

③2x-x^2 (x<0)

热心网友时间：2024-10-06 10:50

看到这些符号让我想起了我的高中

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