已知函数f(x)=Asin(ωx+ф)(其中A>0,ω>0,0

即sin(π/4+φ)=1 所以π/4+φ=2kπ+π/2(k∈Z)又0＜φ＜π/2 那么φ=π/4 故A=2,ω=2,φ=π/4 (2)由（1）可知f(x)=2sin(2x+π/4)所以f(a+π/8)=2sin(2a+π/4+π/4)=2sin(2a+π/2)=2cos2a=2[2(cosa)^2-1]=2[2(1/3)^2-1]=-14/9 ...

又∵ω>0 ∴ω=2 由图可知最高点为2 ∴A=2 将X=π/8，Y=2代入 f(x)=2sin(2x+φ)可求得φ=π/4（0<φ<π/2）∴f(x)的解析式为 f(x)=2sin(2x+π/4)∴f(α+π/8)=2sin(2a+π/4+π/4)=2sin(2a+π/2)=2cos2a=2cos^2a-1 ∵tana=2, 那么sina=2cosa ∴根据si...

∵T/2=5π/8-π/8=4π/8=π/2 ∴T=π 则ω=2π/绝对值T=±2 又∵ω>0 ∴ω=2 由图可知最高点为2 ∴A=2 将X=π/8,Y=2代入 f(x)=2sin(2x+φ)可求得φ=π/4（0

（1）由图可得A=3，f（x）的周期为8，则2πω=8，即ω=π4； f（-1）=f（3）=0，则f（1）=3，∴sin（π4+φ）=1，即π4+φ=π2+2kπ，k∈Z，又φ∈[0，π），∴φ=π4，综上所述，f（x）的解析式为f（x）=3sin（π4x+π4）； （2）g（x）=f（x）+3f（...

（1）f(x)＝3sin （2）y max ＝3 ，x＝kπ＋ ，k∈Z. (1)由 ＝π，得ω＝2.由最低点为M ，得A＝3.且2× ＋φ＝ ＋2kπ(k∈Z)，0＜φ＜ ，∴φ＝ .∴f(x)＝3sin .(2)y＝f(x)＋f ＝3sin ＋3sin ＝3sin ＋3cos ＝3 sin ，∴y m...

解答:解:若在任一区间[p，p+1](p∈R)上，至少有10个最大值，该区间包含的函数周期个数最少为10个周期，该区间最多含有20个周期，再由此区间的长度为1，可得10≤ 1 2π ω ≤20，解得 20π≤ω≤40π，故答案为[20π，40π].

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，0<φ<π /2)图像的相邻两条对称轴间的距离为π/2,∴w=2,图像上有一个最高点坐标（π/8，5）,A=5,2*π/8+φ=π/2, ∴φ=π/4,∴f(x)=5sin(2x+ π/4).

从而得ω.由f(x)为奇函数可求φ,从而可求f(1).解:由△EFG是边长为2的等边三角形,得高为 ,即A= .又FG为半个周期长故T=4,∴ω= = .又∵f(x)为奇函数,∴φ=kπ+ ,k∈Z,又∵0<φ<π,∴φ= .∴f(x)= cos( x+ ),∴f(1)= cosπ=- .

解：由f(π/2)=f(2π/3)可知函数f(x）一条对称轴为x=(π/2+2π/3)/2=7π/12 则x=π/2离最近的对称轴距离为7π/12-π/2=π/12 又f(π/2)=-f(π/6)且f(x)在区间[π/6,π/2]上具有单调性 ∴x=π/6离最近的对称轴距离也为π/12 函数图象大致形状如图：∴T/2=7π/...

T/2=π/2 T=π=2π/w w=2 最低M（2π/3, -2)A=2 f(x)=2sin(2x+φ)=2sin(2(x+φ/2))2(x+φ/2)=2(2π/3+φ/2)=3π/2 φ=3π/4-2π/3=π/12 f(x)=2sin(2x+π/12)