已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0

∵T/2=5π/8-π/8=4π/8=π/2 ∴T=π 则ω=2π/绝对值T=±2 又∵ω>0 ∴ω=2 由图可知最高点为2 ∴A=2 将X=π/8,Y=2代入 f(x)=2sin(2x+φ)可求得φ=π/4（0

正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...

当2x+π3=7π12，即x=π8时，f（x）取得最小值-2，故f（x）的值域为[-2，0]．（2）当x=π12时，f（π12）=2sin（π6+π3）=2，由函数f（x）在一个周期内的图象可知，f（x）要在区间(π12，b)上有唯一零点，b最大可取5π6．∴b的最大值为5π6．

由图可知最高点为2 ∴A=2 将X=π/8，Y=2代入 f(x)=2sin(2x+φ)可求得φ=π/4（0<φ<π/2）∴f(x)的解析式为 f(x)=2sin(2x+π/4)∴f(α+π/8)=2sin(2a+π/4+π/4)=2sin(2a+π/2)=2cos2a=2cos^2a-1 ∵tana=2, 那么sina=2cosa ∴根据sin^2a+cos^2a=1可知...

φ=π/6,所以 f(x)的解析式 f(x)=2sin(2x+π/6）(2)当x∈[π/12，π/2]，根据图象可知 2x+π/6=π/2时取最大值2(此时x=π/6可以)x=π/2时取最小值-1 所以f(x)的值域为[-1,2]

（1）由图可得A=3，f（x）的周期为8，则2πω=8，即ω=π4； f（-1）=f（3）=0，则f（1）=3，∴sin（π4+φ）=1，即π4+φ=π2+2kπ，k∈Z，又φ∈[0，π），∴φ=π4，综上所述，f（x）的解析式为f（x）=3sin（π4x+π4）； （2）g（x）=f（x）+3f（...

从而得ω.由f(x)为奇函数可求φ,从而可求f(1).解:由△EFG是边长为2的等边三角形,得高为 ,即A= .又FG为半个周期长故T=4,∴ω= = .又∵f(x)为奇函数,∴φ=kπ+ ,k∈Z,又∵0<φ<π,∴φ= .∴f(x)= cos( x+ ),∴f(1)= cosπ=- .

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，0<φ<π /2)图像的相邻两条对称轴间的距离为π/2,∴w=2,图像上有一个最高点坐标（π/8，5）,A=5,2*π/8+φ=π/2, ∴φ=π/4,∴f(x)=5sin(2x+ π/4).

=2 即sin(π/4+φ)=1 所以π/4+φ=2kπ+π/2(k∈Z)又0＜φ＜π/2 那么φ=π/4 故A=2,ω=2,φ=π/4 (2)由（1）可知f(x)=2sin(2x+π/4)所以f(a+π/8)=2sin(2a+π/4+π/4)=2sin(2a+π/2)=2cos2a=2[2(cosa)^2-1]=2[2(1/3)^2-1]=-14/9 ...

解答:解:若在任一区间[p，p+1](p∈R)上，至少有10个最大值，该区间包含的函数周期个数最少为10个周期，该区间最多含有20个周期，再由此区间的长度为1，可得10≤ 1 2π ω ≤20，解得 20π≤ω≤40π，故答案为[20π，40π].

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,|φ|<π/2)的部分图象如图所示,为了得到g（x）=sin2x，只需将f（x）的图像 π/3交于0 7π/12交于-1 解析：∵函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,|φ|<π/2)由其图像可知，A=3，T/4=7π/12-π/3=π/4==>...