π<x<2π,sinX+cosX=1/5,tanX等于?
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发布时间：2024-10-05 23:46
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时间：2024-12-05 08:04
sinX+cosX=1/5（方程一）
(sinX+cosX)^2=1/25
1+2sinX*cosX=1/25
2sinX*cosX=-24/25
所以(sinX-cosX)^2=1-2sinX*cosX=49/25
sinX-cosX=±7/5
因为π＜x<2π且sinX+cosX=1/5＞0，所以π3/2＜x<2π，所以sinX-cosX＜0，
所以sinX-cosX=-7/5（方程二）
联立方程一和方程二得sinX=-3/5,cosX=4/5，所以tanX=sinX/cosX=-3/4
解法二：
sinX+cosX=1/5（方程一）
sinX^2+cosX^2=1(方程二)
两方程联立解得
解得sinX= 4/5，cosX=-3/5
或sinX=-3/5 cosX=4/5
又因为π＜x<2π，sinx<0
所以sinX=-3/5 cosX=4/5
所以tanX=sinX/cosX=-3/4
热心网友
时间：2024-12-05 08:05
∴ (sinX+cosX)^2=(1/5)^2
即 1+2sinx*cosx=1/25
∴sin2x=-24/25
根据公式 sin2x=2tgx/(1+(tgx)^2)
得 -24/25=2tgx/(1+(tgx)^2)
化简，得 12(tgx)^2+25tgx+12=0
从而 (3tgx+4)(4tgx+3)=0
∴tgx=-3/4 或 tgx=-4/3
热心网友
时间：2024-12-05 08:05
sin^2x + cos^2x =1
解得sinx= 4/5 cosx=-3/5
或sinx=-3/5 cosx=4=5
又因为π＜x<2π，在三四象限，sinx<0
所以sinx=-3/5 cosx=4=5
所以tanx=sinx/cosx=-3/4
热心网友
时间：2024-12-05 08:06
追答S=1/5-C
S平方+C平方=1
C=4/5或-3/5
因为X属于派到二派
S+C=1/5
所以C=4/5
S=-3/5
