...a>0,b>0)的焦点,过F 作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF F =...

发布网友发布时间：2024-10-05 21:17

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热心网友时间：2024-10-05 21:45

双曲线的渐近线方程为y=± x
设F （c，0）（c>0），P（c，y ），则，解得y =± 。
∴|P F |= 。
又∵在直角三角形P F F 中，∠PF F =30
解法一：|F F |= |P F |，即2c= 将c =a ＋b 代入，解得b ="2" a
解法二：|PF |="2|P" F |，由双曲线定义可知，|PF |－|P F |=2a，得|P F |=2a
∵|P F |= ，∴2a= ，即b ="2" a ∴ =
故所求双曲线的渐近线方程为y=± x 。

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