...l的倾斜角α满足sinα+cosα=1/5,则直线l的斜率k=? 请给出详细的解...
发布网友
发布时间：2024-10-06 06:16
共3个回答
热心网友
时间：2024-10-06 07:22
(sinα+cosα)^2=1/25
1+2sinαcosα=1/25
∴ 1-2sinαcosα=49/25
∴ (sinα-cosα)^2=49/25
∵ sinα-cosα＞0
∴ sinα-cosα=7/5
∴ sinα=4/5，cosα=-3/5
∴ k=tanα=-4/3
热心网友
时间：2024-10-06 07:22
=(sinα)^2 + 2sinαcosα + (cosα)^2
=1 + sin2α=1/25
∴sin2α=-24/25
sin2α=2tanα/[1+(tanα)^2]=-24/25
12(tanα)^2 + 25tanα + 12=0
解得：tanα=-3/4或tanα=-4/3
∴k=-3/4或k=-4/3
热心网友
时间：2024-10-06 07:23
