关于“在三角形ABC中,向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC=K,判断三角形ABC...

发布网友发布时间：2024-10-07 01:16

共2个回答

热心网友时间：2024-10-07 01:53

请注意：
向量的数量积是不能2边约去的
即：a·b=a·c不能得出：b=c
要这样：a·(b-c)=0
AB·AC=|AB|*|AC|*cosA
BA·BC=|AB|*|BC|*cosB
故：|AB|*|AC|*cosA=|AB|*|BC|*cosB
即：|AC|*cosA=|BC|*cosB
即：bcosA=acosB
即：sinBcosA=sinAcosB
即：sin(A-B)=0
A-B∈(-π,π)
故：A-B=0，即：A=B
等腰三角形

热心网友时间：2024-10-07 01:51

AB.AC =|AB||AC|cosA
AB.BC= -|AB||BC|cosB

|AB||AC|cosA =-|AB||BC|cosB
|AC|cosA =-|BC|cosB
bcosA = -acosB
b/a = -cosB/cosA
sinB/sinA = -cosB/cosA
tanB= -tanA
B=π-A

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