那位同学可以帮我讲一下复合函数的单调性怎么判断?有规律吗?谢谢
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发布时间：2024-10-06 21:11
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时间：2024-11-23 10:34
1.导数
2.构造基本初等函数（已知单调性的函数）
3.复合函数
4.定义法
5.数形结合
复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性
（1）如果两个都是增的,那么函数就是增函数
（2）一个是减一个是增,那就是减函数
（3）两个都是减,那就是增函数
复合函数求导公式：
F'(g(x)) = [ F(g(x+dx)) - F(g(x)) ] / dx ...... (1)
g(x+dx) - g(x) = g'(x)*dx = dg(x) ........(2)
g(x+dx) = g(x) + dg(x) .........(3)
F'(g(x)) = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] /dx =
[ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] / dg(x) * dg(x)/dx =
F'(g) * g'(x)高三选修课本有导数及其应用
把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般用定义，如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式，可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题追问可是如果是相减的复合函数一增一减就不能根据同增异减来判断，是吗？
