...上的一个动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,则动点P

发布网友发布时间：2024-10-02 12:33

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热心网友时间：2024-10-15 13:57

由题意得圆心F（1，0），半径r=3，
∵线段AB的垂直平分线交BF于点P，
得|PA|=|PB|，
∴|PF|+|PA|=|PF|+|PB|=|BF|=r=3＞|AF|，
故点P的轨迹是以A、F 为焦点的椭圆，
其中2a=3，c=1，可得b2=a2-c2=54，
∴椭圆的方程为49x2+45y2＝1，即为所求动点P的轨迹方程
故答案为：49x2+45y2＝1

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