已知sin(π-a)-cos(π+a)=(根号2)/3,(0<a<π)求:
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发布时间：2024-10-02 11:02
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时间：2024-11-12 18:35
sin(π-A）-cos(π+A)=√2/3
sinA+cosA =√2/3
1+2sinAcosA =2/9
sinAcosA= -7/18
(sinA -cosA)^2 = (sinA+cosA)^2 - 4sinAcosA
= 2/9 +4(7/18)
=16/9
sinA -cosA = 4/3
(2)
[sin(2π-A)]^3+[cos(2π-A)]^3
=-(sinA)^3+(cosA)^3
=(cosA -sinA)[(cosA)^2 + sinAcosA +(cosA)^2]
=(cosA -sinA)(1+sinAcosA)
=(4/3)(1-7/18)
=(4/3)(11/18)
=22/29追问谢谢，您的解答我懂了！但还有一个疑问：在（0，π/4）内，sinA -cosA应该为- 4/3 吧？而在【π/4，π）内，sinA -cosA = 4/3 。
对么？到底需要分情况讨论么？
如果是这样，那么（2）的答案也有两个！
追答sinAcosA= -7/18
sin2A =-7/9
2A 在第3 or4象限
A 在第 只能在2象限
