...x的不等式 ax2+2ax-(a-1)<0的解集是实数集,则常数a的取值范围?

解：1〉当a=0时，不等式等价于1<0,这是个矛盾不等式，解集为空集，因此不合题意 2> 当a不等于零时，设函数f(x)=ax2+2ax-(a-1),则 f(x)=ax2+2ax-(a-1)<0的解集为R的几何意义是抛物线f(x)的图像在x轴下方，所以抛物线f(x)的开口应向下且与x轴无交点 则：a<0...(1）判别...

a=0时，原式=-1<0满足条件，所以a=02、a不等于0时，令f(x)=a*x^2-2a*x-1a>0时，只需f(1)<=0，f(2)<0得a>=-1，因为a>0，所以a>0a<0时，f(x)=a*(x-1)^2-a-1f(x)在x=1时取到最大值所以只需f(1)<=0得a>=-1，因为a<0，所以-1<=a<0综上得：a>=-1 ...

解：∵ax2-ax-1＜0的解集为R，∴a=0或a＜0△=a2+4a＜0，解得：a=0或-4＜a＜0，则实数a的取值范围为（-4，0]．故答案为：（-4，0]

因不等式ax^2+(a-1)x+1<0解集为空集，说明抛物线 y =ax^2+(a-1)x+1与x轴无交点 则应该有 a<0 △ = b^2-4ac = (a-1)^2 - 4 < 0 即|a-1|<2 解得,a的取值范围是：-1< a <3 综述：实数a的取值范围是-1<a<0 ...

解；根据题目，明显a>0 (a=0 和 a<0 的解集都可以趋近于无穷)接着观察函数f(x)=ax^2+x-2a 对称轴为-1/2a ，在[-1/2a,正无穷）为增函数 f（0）=-2a<0 f（1）=1-a f(2)>0 假设a>1,则 4个整数根分别为 -2，-1,0,1 f(-2)=4a-2-2a<0 解得 a<1 假设不成立...

有-x-1＜0不满足不等式ax2+(a-1)x+a-1<0对于x∈R恒成立 所以a=0不可取 接下来就可以用二次函数来分析了（一般第一步不能省，必须要）由题，必须满足条件 a＜0且（a-1）²-4a（a-1）＜0 解出a＜-1/3或a＞1（舍去）综上a＜-1/3 刚刚才解，复制过来了，不懂可以问 ...

1)x^2-ax-a<0，解集为空，等价x^2-ax-a≥0的解集为R;也就是Δx≤0; 即a^2+4a≥0 ; ==>a≥0,或a≤4 2)若不等式2x^2-x+1/kx^2-4kx+3＞0对一切x∈R都成立，则实数k的取值范围是:分子：2x^2-x+1 中，开口向上；Δx=1-8<0;所以：2x^2-x+1 >0恒成立；然而分母 ...

1，考虑a是否为零；若不为零则小于零，根的判别式小于零 2，考虑a是否为零；若不为零则大于零，根的判别式大于等于零 3，a=0满足；a不为零，记f(x)=ax^2-2ax+2a-3,对称轴x=1,f(0)=-3，a>0恒成立，a<0使得根的判别式 >=0 答案来自百度知道 ...

因为第一个不等式<=0，所以开口向下，即a<0,顶点值<=0即(-8a-1)/4a<=0 第二个不等式开口向上，顶点值>=0即[-4a-(1-a)^2]/4>=0解不等式组得a=-1

f(x)=(x-a)²-1=(x-a+1)(x-a-1)>=-1 当a-1<x<a+1时，f(x)<0 f(f(x))<0无解，则有f(x)>=a+1, 或f(x)<=a-1 而因为f(x)>=-1, 所以有a+1<=-1, 得：a<=-2 即当a<=-2时， f(f(x))<0的解集为空集。