已知函数f(x)=lnx-a(x-1),g(x)=ex.(Ⅰ)若a=2,设h(x)=f(x+1)+g(x...

1(x+1)2＝(x+1)2ex?1(x+1)2≥0，…（2分）所以p（x），即h'（x））在[0，+∞）上递增，所以h'（x）≥h'（0）=0，所以h（x）在[0，+∞）上递增，…（4分）所以h（x）min=h（0）=1…

f(x)=lnx-a(x-1) 定义域x>0 f'(x)=1/x-a a≤0时 f'(x)>0 f(x)为增函数 单调递增区间x∈(0,+∞)a>0时，驻点x=1/a 左+右- 为极小值点 单调递减区间x∈(0,1/a)，单调递增区间x∈(1/a,+∞)h(x)=ln(x+1)-ax+e^x 定义域x>0 h'(x)=1/(x+1)-a+e^x a...

解（1）f′(x)＝1x?a＝1?axx（x＞0）…（1分）①当a≤0时，f'（x）＞0，增区间是（0，+∞）；…（3分）②当a＞0时，增区间是(0，1a)，减区间是(1a，+∞)；…（5分）（2）设g（x）的切点（x1，y1），f（x）的切点（x2，y2），g′(x1)＝ex1＝y1x1y1＝ex1解得x1＝1...

①当a≤0时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上单调递增；②当a＞0时，令f（x）＞0，解得：x＞a，f（x）在（a，+∞）上单调递增，令f（x）＜0，解得：0＜x＜a，f（x）在（0，a）上单调递减；综上所述：当a≤0时，...

（1）∵f（x）=xlnx，∴g（x）=f（x）-a（x-1）=xlnx-a（x-1），则g′（x）=lnx+1-a，由g′（x）＜0，得lnx+1-a＜0，解得：0＜x＜ea-1；由g′（x）＞0，得lnx+1-a＞0，解得：x＞ea-1．所以g（x）在（0，ea-1）上单调递减，在（ea-1，+∞）上单调递增．（2）...

(x)＝1x+ax2＝a+xx2．①当a≥-1，因为1≤x≤e，所以x+a≥0，此时f'（x）≥0，所以f（x）在[1，e]上为增函数．②当a≤-e时，因为1≤x≤e，所以x+a≥0，此时f'（x）≤0，此时f（x）在[1，e]上为减函数．③当-e＜a＜-1时，令f'（x）=0得x=-a．于是当1≤x≤-a时...

处的切线与g（x）在点P （x0，g（x0））处的切线平行，∴1x0＝1x02，解得x0=1，所以x0=1，（II）由题意设F（x）=f（x）-g（x）-32=lnx+ax?32，∵?x∈（0，e]，都有f（x）≥g（x）+32，∴只要F（x）在（0，e]上的最小值大于等于0即可，则F′(x)＝1x?ax2＝x?

由f′(1)=3,得a=2.又当a=2时,f(1)=-2,f′(1)=3,所以曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为3x-y-5=0.…(6分)(II)由(I)知,f′(x)= x+a x2 ,①若a≥-1,则x+a≥0,即f′(x)≥0在[1,e]上恒成立,f(x)在[1,e]上为增函数,∴[f(x)]min=f(1)=-a= 3 ...

（Ⅰ）当a=1时，f（x）=lnx-x-1，f′（x）=1x-1，∴f′（1）=0，f（1）=-2，∴曲线f（x）在x=1处的切线方程为y=-2．（Ⅱ）f′（x）=1x-a-1?ax2=?(x?1)[ax?(1?a)]x2（x＞0）当a=0，f′（x）=1x?1x2，f（x）的增区间是（1，+∞），减区间是（0，1）...

1x2，∴当0＜x＜1，f'（x）＜0；当x＞1，f'（x）＞0∴f（x）在区间（0，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增．（Ⅱ）g(x)＝f(x)+ax＝lnx?ax+ax，g（x）的定义域为（0，∞），∴g′(x)＝ax2+x+ax2，因为g（x）在其定义域内为减函数，所以?x∈（0，+∞），都...