...g(x)=lnx-x.(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)求函数g(x

x＞0且x≠1，则函数g（x）的定义域为（0，1）∪（1，+∞），且g′（x）= lnx-1 (lnx) 2 ，令g′（x）=0，即lnx-1=0，解得x=e，当0＜x＜e且x≠1时，g′（x）＜0；当x＞e时，g′（x）＞0，∴函数g（x）...

1）f'(x)=1/x -a 当a≤0时 f'(x)＞0 即单调增区间为(0,正无穷）当a>0时 令f'(x)=0 x=1/a （0,1/a)单调递增 (1/a,无穷)单调递减 2）lna-ax=0 a=lnx/x 设t(x)=lnx/x t'(x)=0 x=e t(1)=0 t(e^2)=2/e^2 t(1)<t(e^2) a∈[0,1/e]...

解答：（1）解：f（x）=G（x）-x+1=1-x+lnx，求导得：f′(x)＝1x?1＝1?xx，由f′（x）=0，得x=1．当x∈（0，1）时，f′（x）＞0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0．∴函数y=f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数；（2）解：令h（x）=G（x）+...

h(x)定义域是x>0,h(x)的导函数是2x-1/x;(1)令2x-1/x>0解为：x>2分之根号2，所以单增区间是x>2分之根号2,单减区间是0<x<2分之根号2 (2)f(x)导函数是2x,g(x)导函数是1/x，令2x=1/x，则x=2分之根号2，f(x)的切点是(2分之根号2,1/2) h(x)切点是(2分之根号2，...

解：（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)＝1x+ax2＝a+xx2．①当a≥-1，因为1≤x≤e，所以x+a≥0，此时f'（x）≥0，所以f（x）在[1，e]上为增函数．②当a≤-e时，因为1≤x≤e，所以x+a≥0，此时f'（x）≤0，此时f（x）在[1，e]上为减函数．③当-e＜a＜-1...

0，+∞）上单调递增；②当a＞0时，令f（x）＞0，解得：x＞a，f（x）在（a，+∞）上单调递增，令f（x）＜0，解得：0＜x＜a，f（x）在（0，a）上单调递减；综上所述：当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增；当a＞0时，f（x）在（a，+∞）上单调递增，在（0，a）...

I）由题意可知：定义域：（0，+∞），f'（x）=lnx+1，令f'（x）=0，得x=1e，（1分）则当x∈（0，1e）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；（2分）当x∈（1e，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增（4分）（II）令h（x）=xlnx-kx+k，则h′（x）=1+lnx-k，∴h（x...

2x+1)(x?1)x，令G′（x）＞0，解得x＞1，此时函数G（x）单调递增；令G′（x）＜0，解得0＜x＜1，此时函数G（x）单调递减．又G′（1）=0，∴x=1是函数G（x）的极小值点，且G（1）=0．（2）令h（x）=f（x）-ag（x），则h（1）=0．∴h（x）≥0即h（x）≥h（...

（1）F（x）=f（x）+g（x）=lnx+ax（x＞0），F′（x）=1x?ax2（x＞0）．因为a＞0由F′（x）＞0，可得x∈（a，+∞），所以F（x）在（a，+∞）上单调递增；由F′（x）＜0，可得x∈（0，a），所以F（x）在（0，a）上单调递减．（2）由题意可知k=F′（x0）=x0?ax02≤...

（I）函数的定义域为（0，+∞）．因为f′（x）=lnx+1，令f′（x）=0，即x=1e，当0＜x＜1e时，f′（x）＜0；当x＞1e时，f′（x）＞0，所以f（x）的单调递减区间为（0，1e），单调递增区间为（1e，+∞）．故f（x）在x=1e处取得极小值f（1e）=-1e，（II）由f′（x）=...