讨论函数 f(x)={[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x),x>0 =e^(-1/2),x≤0 在点x...
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x>0，f(x) = exp{1/x * ln[(1+x)^(1/x)/e]}=exp{[ln(1+x)-x]/x^2} 指数内部是0/0型 洛必达准则，f(0+)= lim exp{[ln(1+x)-x]/x^2} = exp{lim{[ln(1+x)-x]/x^2}} = exp { lim [1/(1+x)-1]/(2*x)} = e(-0.5)
讨论函数 f(x)={[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x),x>0 =e^(-1/2),x≤0 在点x...答案见图片 如有问题请追问，如满意，请采纳。
讨论函数f(x)=[(1+x)^1/x/e]^1/x,x>0 f(x)=e^-1/2在x=0处连续回答如下：左连续是指x→0-，也就是下面那个式子，是e^(1/2)上面式子定义域x>0，要求的是右连续 只要求上面x>0式子在0+处的极限即可 把f(x)变形为e^lnf(x)，于是变为先求lin(x→0+)lnf(x)，然后把该极限A代入e^A即可 把幂1/x提到ln前面，然后ln[u(x)/e]/把除法化为减法 之后...
...讨论函数f(x)=[[(1+x)^1/x]/e]^1/x ,x>0 e^(-1/2) ,x导数利用定义求,左边的导数. 右边的导数等于0,左边导数不存在.所以在0点处的导数不存在
讨论函数 f(x)={[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x),x>0 =e^(-1/2具体点,x/(1+x) - ln(1+x)] / x^2 该极限为0/0型，利用L'Hospital法则 =lim [x/(1+x) - ln(1+x)]' / (x^2)'=lim [1/(1+x)^2 - 1/(1+x)] / 2x =lim (1-1-x) / (2x)(1+x)^2 =lim -1 / 2(1+x)^2 =-1/2 因此，原极限=e^(-1/2)有不懂欢迎追问 ...
分段函数f(x)=[(1+X)^1/x /e]^1/x, x>0 e^-1/2, x《0 为什么在 x=0处...这是因为 lim{x->0}f(x)=f(0)=e^{-1/2}.参见http://zhidao.baidu.com/question/124059412.html
分段函数f(x)={(1+x)^(1/x)-e,x≠0 0 ,x=0},求f(x)在点x=0处的导_百 ...=(1+x)^(1/x)-e , x≠0 =0 , x=0 lim(x->0) f(x) =lim(x->0) (1+x)^(1/x)-e =e-e =0 =f(0) =>x=0, f(x) 连续 f'(0)= lim(h->0) [(1+h)^(1/h)-e -f(0) ]/h =lim(h->0) [(1+h)^(1/h)-e]/h =lim(h->0) { e^[ln(1...
f(x)={[1+ x]^(1/ x)/ e}^(1/ x)∵x＞0时,f(x)={[1+x]^(1/x)/e}^(1/x)∴两边同时取自然对数时,有：㏑f(x)=㏑{[1+x]^(1/x)/e}^(1/x)即㏑f(x)=（1/x²）㏑[1+x]-(1/x)∴根据洛必达法则：lim（x→0）（1/x²）㏑[1+x]-(1/x)＝lim（x→0）{㏑[1+x]-x}/（1/x²;）...
函数f(x)={x(1-x)^1/x,x=0;在x=0处的左导数f'_(0)是__函数 f(x) = x(1-x)^(1/x),x=0,在 x=0 处的左导数为 f'-(0) = lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/x = lim(x→0-){[x(1-x)^(1/x)]-0}/x = lim(x→0-)[(1-x)^(1/x)]= e^(-1).
设函数f(x)=(1-kx)^1/x,x≠0、e,x=0,在x=0处连续,求k值。函数f(x)在x=0连续，即 lim{x-->0}f(x)=e^(-k)=f(0)=e,所以，k=-1.利用洛比塔法则 lim{x-->0}f(x)=lim{x-->0}(1-kx)^(1/x)=e^[lim{x-->0} ln(1-kx)/x]（分子分母分别求导）=e^[lim{x-->0}(-k)/(1-kx)]=e^[-k]=e^(-k)
