【信息论】信息论基础概念(熵,条件熵,联合熵,互信息,交叉熵,KL距离...

KL距离，即Kullback-Leibler距离，非对称地度量两个分布间的差异，它表示用某个假设分布编码真实分布时，平均编码长度的增加。而交叉熵则是衡量以假设分布为基准传输真实分布所需的编码位数，与KL距离不同，它侧重于实际编码与理想编码的比较。总结，信息论中的熵、条件熵、联合熵、互信息、交叉熵和KL距离...

条件熵[公式] 表示在已知信源 [公式] 的条件下，随机变量 [公式] 的不确定度，称 [公式] 为损失熵； [公式] 为噪声熵。三、联合熵 两个随机变量的联合熵定义为两个随机变量联合概率的自信息的数学期望，即 [公式] [公式] 。联合熵表示随机变量X和Y共同发生时，所产生的不确定度。四、信源熵...

信息论作为现代通信、计算机科学、统计学等领域的基础学科，其核心概念包括信息量、熵、联合熵、条件熵、交叉熵、相对熵、JS散度、互信息等。本文对这些概念进行了详细总结。信息量反映消除不确定性程度，与信息发生的概率成反比。信息熵作为信息量的期望值，衡量随机变量的不确定性，正态分布和均匀分布熵...

公式跟以上一样，概率换为联合概率 定义两个随机变量的条件熵H(X|Y)，即一个随机变量在给定另一个随机变量的条件下的熵。 由另一随机变量导致的原随机变量不确定度的缩减量称为互信息。（是不是很难记，其实我从没记过，看图..）毕业后才发现学习速度要比读书时更快...以上截图来源网络，但是我...

首先，自信息I与事件发生的概率相关，概率越小，信息量越大。信息熵H(X)则是随机变量X的不确定性度量，定义为所有可能事件的自信息之和。联合熵H(X,Y)衡量两个变量的不确定性，而条件熵H(Y|X)则表示在已知X的情况下，Y的不确定性。互信息是衡量两个随机变量之间依赖性的量，不同于相关系数，...

y} p(x,y) \log_2 \frac{p(y|x)}{p(x)}\)总结来说，信息熵是理想编码的长度，交叉熵衡量了偏离理想编码的代价，相对熵则揭示了这种偏离的具体数值。条件熵则揭示了在已知部分信息下，另一个变量编码的额外需求。这些概念在机器学习中扮演着关键角色，帮助我们理解和优化信息处理过程的效率。

如果一个事件比较确定，那么这个事件的熵很小。一个【具体】事件的信息量应该是随着其发生概率而递减的，且不能为负。对于一个二分类事件，概率为[0.9999,0.0001],基本就是个随机性很小的事件，对应它的熵应该很小。反之，如果这个二分类事件概率为[0.5,0.5]，比如抛硬币，正反概率差不多，基...

香农熵在信息理论中的核心地位不容忽视，它如同一座桥梁，连接着理论与实践，优化着数据处理的效率，提升着多领域的运作效能。随着我们的系列深入，将探索联合熵、条件熵，以及互信息、信息增益和噪声模型等概念，这些都将为我们揭示信息论的更深邃内涵，帮助我们建立起更为扎实的信息理论理解体系。

信息论以自信息的合理定义为基础，引入信息熵，它是自信息期望值的平均表现。进一步推广到多变量，得到了联合熵的概念。尽管条件熵和互信息的初始定义可能不直观，本文将从几何视角进行探讨。以圆形面积代表随机变量的信息，一个圆代表[公式]的信息，另一个圆代表[公式]的信息。在非独立情况下，两圆重叠...

交叉熵根据相对熵的公式可以得出： 可以理解为用其他方式的最优编码( )和自己方式的最优编码（ ）之差。定义 联合熵 如下： 根据条件熵定义：定义 互信息(Mutual Entropy) 如下： 定义 差异信息(Variation of Information) :信息增益 ：参考1：通俗理解条件熵 参考2：信息论与机器学习...