人工智能入门——各种表示相关程度的距离

发布网友发布时间：2024-10-02 00:58

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热心网友时间：2024-10-24 14:10

人工智能深入学习，数学基础和传统知识不可或缺。在探索机器学习时，各种“距离”概念是关键。距离不仅是相似度的度量，如K-NN、UMAP和遗传算法，选择适合的在不同维度和数据类型的指标至关重要。本文将简述几种常用的距离，帮助理解其原理和应用。

首先，闵可夫斯基距离包括欧氏距离（p=2，衡量点间绝对距离）、曼哈顿距离（p=1，考虑每个维度独立），以及切比雪夫距离（当p趋于无穷大，只取最大坐标差）。然而，它们忽视了维度差异和分布特性。例如，资产与身高用相同距离衡量并不恰当，因为它们的数学分布不同。

欧氏距离在高维空间易受维数灾难影响，而标准化欧氏距离、曼哈顿距离和切比雪夫距离各有局限。余弦距离和皮尔逊相关系数通过向量方向衡量相似度，但前者对平移敏感，后者消除平移影响。

马氏距离考虑样本分布，是协方差空间的欧氏距离，排除了量纲和相关性影响。汉明距离用于衡量字符串替换次数，而杰卡德距离和相关距离则依赖于集合差异和随机变量的相关程度。

信息熵和交叉熵反映了样本分布的混乱度或一致性，而KL距离和JS距离用于衡量概率分布间的差异。最后，半正矢距离适用于地理空间信息，但需注意地球椭球体对精度的影响。

这些距离在人工智能领域扮演着不同角色，选择合适的距离有助于算法设计和优化。理解它们的特点和适用场景，是深入研究人工智能的必要步骤。