设f(x)的一个原函数为sinx/x,求fxf'(x)dx

发布网友发布时间：2024-10-02 01:16

共2个回答

热心网友时间：2024-10-12 09:47

f（x）的一个原函数为sinx/x
所以f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²
∫f(x)dx=sinx/x+C

所以∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=x[(xcosx-sinx)/x²]-(sinx/x+C)
=(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C
=(xcosx-2sinx)/x+C

热心网友时间：2024-10-12 09:43

√3-tanx≥0
tanx≤√3=tan(π/3)
即tanx≤tan(kπ+π/3)
tanx在一个周期(kπ-π/2,kπ+π/2)是增函数
所以定义域是(kπ-π/2,kπ+π/3]

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