已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程?

F（x）的导函数F‘（x）=1-2/x 题目是在点（1,F（1））处 即求x=1时图像切线的斜率也就是x=1时的导数 ∴F’（1）=1-2/1=-1 即该切线斜率为-1 而且当x=1时 F（x）=1-2ln1=1 ∴该切点为（1,1）由切点（1,1）和切线斜率-1 通过点斜式y-y0=k（x-x0）得y-1=-1（x...

（1）当a=2时，f‘（x）=1-2/x f’（1）=1-2=-1 f（1）=1 得到切线方程为y=-x+2 （2）f‘（x）=1-a/x 当a<=0时，f’（x）>0 恒成立 此时无极值 当a>0时，f（x）在（a，+无穷）上递增，（0，a）上递减 此时有极小值f（a）=a-alna ...

(1)当a=2时，F(x)=x-2lnx，F`(x)=1-2/x，F(1)=1，F`(1)=-1,所以曲线Y=F(x)在（1，F(1)）处的切线方程为y-1=-(x-1)，即x+y-2=0 (2)f(x)定义域为（0，+∞）f`(x)=1-a/x=(x-a)/x 令f`(x)=0 x=a 当a<=0时f(x)无极值 当a>=0f(x)极小值f(a...

解:(1)当a=2时，f(x)=x-2lnx,则 f'(x)=1-2/x f'(1)=-1,即切线斜率为-1 又A(1,1-2ln1),即A(1,1)由点斜式得切线方程:x+y=2 (2)题稍后，马上完善

f(x) = x - alnx (1)a=2时，f(x)=x-2lnx f ′(x)=1-2/x = (x-2)/x f ′(1) = (1-2)/2=-1 f(1) = 1-0=1 切线y=-1(x-1)+1 = -x+2 (2)f ′(x)=1-ax = (x-a)/x a≤0时。f ′(x)恒大于0 单调增区间（0，+无穷大）a＞0时，单调减区间（0...

解：（I）当a=2时，f（x）=2x-lnx，函数的定义域为（0，+∞）求导函数可得：f′（x）=2-1x ∴f′（1）=1，f（1）=2 ∴曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-2=x-1，即x-y+1=0；（II）∵f（x）在x=1处有极值，∴f′（1）=0 ∵f′（x）=a-1x ∴a-1=0...

(x)=1x-2（x＞0），则f′（1）=-1，f（1）=-2∴切线方程：y-（-2）=-1（x-1），即y=-x-1f′(x)=1x-2（x＞0），令f′(x)=1x-2＞0，得0＜x＜12；令f′(x)=1x-2＜0，得x＞12故函数f（x）的单调递增区间为(0，12)，单调减区间是[12，+∞)．（2）①当1a≤1...

f（x）＝2x－lnx，∴f′（x）＝2－1/x，∴f（x）在x＝1处的切线斜率＝2－1＝1。又f（1）＝2×1－ln1＝2，∴f（x）在x＝1处的切线方程是：y－2＝x－1，即：y＝x＋1。第二个问题：∵f（x）＝ax－lnx，∴f′（x）＝a－1/x＝（ax－1）/x。∵f（x）在x＝1处有极值，∴...

（1）a=2时，f（x）=x?2lnx，f′（x）=xlnx?x+2xln2x，f′（2）=1ln2，（2分）又f（2）=0所以切线方程为y=1ln2（x-2）（2分）（2）1°当0＜x＜1时，lnx＜0，则x?alnx＞x?a＞x-xlnx令g（x）=x-xlnx，g′（x）=2x?2?lnx2x，再令h（x）=2x-2lnx，h′（x）=1...

-lnx，f′（x）=2x2?x+2x2，∵f（1）=0，f′（1）=3，∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-0=3（x-1），即3x-y-3=0．（2）函数f（x）的定义域为（0，+∞），令h（x）=ax2-x+a，当a＞0时，△=1-4a2，（ⅰ）若0＜a＜12，由f′（x）＞0，即h（...