...f(x)=ax2+x+lnx.(Ⅰ)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线方...
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发布时间：2024-10-02 01:22
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∴切点的坐标是（1，1），∴切线方程为y-1=2（x-1），即y=2x-1．（Ⅱ）∵f（x）=ax2+x+lnx．∴f（x）的定义域是（0，+∞），且f′（x）=2ax+1+1x=2ax2+x+1x．①当a＞0时，f′（x）＞0恒成立，
...a+2)x+lnx.(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程...（1分）因为f'（1）=0，f（1）=-2，…（2分）所以切线方程为 y=-2． …（3分）（Ⅱ）函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx的定义域为（0，+∞）．当a＞0时，f′(x)＝2ax?(a+2)+1x＝2ax2?(a+2)x+1x（x＞0），…（4分）令f'（x）=0，即f′(x)＝2ax2?(...
...=x2?ax+aex.(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2...x2ex，∴f′（1）=1e，即切线的斜率k=1e，又f（1）=1e，∴曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为：y-1e=1e（x-1），即y=1ex．（2）∵f（x）=x2?ax+aex，∴f′（x）=(2x?a)ex?(x2?ax+a)exe2x=?x2+(a+2)x?2aex=-(x?2)(x?a)ex．若a＞2，由f′（x...
...函数f(x)=ax2-x+lnx(a>0).(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线...（2分）由题设，f′（1）=2a=2，a=1，此时f（1）=0，切线方程为y=2（x-1），即2x-y-2=0．…（5分）（Ⅱ）f′（x）=2ax2?x+1x．当a≥18时，△=1-8a≤0，f′（x）≥0，f（x）在（0，+∞）单调递增．…（9分）当0＜a＜18时，△＞0，方程2ax2-x+1=0有两个不相等...
...a+2)x+lnx(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2...=0；所以在点（1，f（1））处的切线方程为 y=-2；（2）令g（x）=f（x）+2x=ax2-ax+lnx，（x＞0）；由题意知g（x）在（0，+∞）单调递增，所以g'（x）=2ax-a+1x≥0在（0，+∞）上恒成立，即2ax2-ax+1≥0在（0，+∞）上恒成立；令h（x）=2ax2-ax+1，（x＞0）...
...a+2)x+lnx(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2...1）=-2，所以切线方程是y=-2；（2）函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx的定义域是（0，+∞），f′（x）=2ax-（a+2）+1x=2ax2?(a+2)x?1x（x＞0），令f′（x）=0，即f′（x）=2ax2?(a+2)x?1x=(2x?1)(ax?1)x=0，所以x=12或x=1a，①当a＞2时，令f′（x）...
...clnx,(其中a,b,c为实常数且a>0),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线...解：（Ⅰ） ，由题得 ，即 ，此时 ， ；由f（x）无极值点且f′（x）存在零点，得 ，解得 ，于是 ， ；（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，要使函数f（x）有两个极值点，只要方程 有两个不等正根，那么实数a应满足 ，解得 ，设两正根为 ，且 ，可知当 时有极小值 ...
已知函数f(x)=x2ln(ax)(a>0).(1)a=e时,求f(x)在x=1处的切线方程;(2)若...f（x）=x2ln（ex），则f′（x）=2xln（ex）+x，∴f′（1）=3，∵f（1）=1，∴f（x）在x=1处的切线方程为y-1=3（x-1），即3x-y-2=0；（2）f'（x）=2xln（ax）+x（1分）f'（x）=2xln（ax）+x≤x2，即2ln（ax）+1≤x在x＞0上恒成立设u（x）=2ln（ax）+1-...
...a+2)x+lnx 1.当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程_百度...1，由f（x）=ax∧2－（a+2）x+lnx 得 f′（x）=2ax－（a+2）+1/x 当 a=1，x=1时 f（1）=-2 f′（1）=2－3+1=0 曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程 y=-2 2，f'(x)=2ax-(a+2)+1/x =[2ax^2-(a+2)x+1]/x,=2a(x-1/2)(x-1/a)/x,0<...
...lnx-ax+2x(a∈R).(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线...2x2∴f′（1）=-2∴切线方程为y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0．（Ⅱ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)＝1x?a?2x2∵函数y=f（x）在定义域内是减函数∴f′(x)＝1x?a?2x2≤0在（0，+∞）上恒成立，即a≥1x?2x2＝x?2x2在（0，+∞）上恒成立，设g(x)＝x?2x2...
