已知函数f(x)=px?px?2lnx.(1)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线...
发布网友
发布时间：1天前
共0个回答
2lnx，f（1）=2-2-2ln1=0.f′(x)＝2+2x2?2x，曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为f'（1）=2+2-2=2．从而曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-0=2（x-1），即y=2x-2．（2）f′(x)＝p+px2?2x＝px2?2x+px2．令h（x）=px2-2x+p，要使f（x）...
已知函数 f (x)=px+ p x -2lnx.(其中p>0为常数)(1)求f(x)的单调递增区...∴函数 f （x）=px+ p x -2lnx单调增区间为 （ 1+ p2+1 p ，+∞）．（2）∵ g(x)= 2 x 在[1，2]内是减函数，∴ g(x) min = g(2) = 2 2 =1 ， g(x) max = 2 1 =2 ，∴...
已知函数f(x)=2a2lnx-x2(常数a>0).(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处...（1）当a=1时，f（x）=2lnx-x2，∴f′（x）=2x-2x．∴f′（1）=0．…（3分）又∵f（1）=-1，∴曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y+1=0．…（4分）（3）∵f（x）=2a2lnx-x2，∴f′（x）=?2(x?a)(x+a)x．∵x＞0，a＞0，∴当0＜x＜a时，f′（x）＞0，当x＞...
设f(x)=px-p/x-2lnx,g(x)=2e/x且p>0,若在[1,e]上至少存在一点x,使得f...令h(x)=f(x)-g(x)，则问题相当于h(x)在[1，e]上的最大值为正时，求实数p的取值范围。这个用导数做应该不难，你自己完成吧。
设f(x)=px-qx-2ln x,且f(e)=qe-pe-2(e为自然对数的底数)(1)求p与q...（p-q）e+1e）=0，而e+1e≠0，∴p=q；（2）由（1）知f（x）=px-px-2ln x，定义域为（0，+∞），f′(x)＝p+px2?2x=px2?2x+px2，令h（x）=px2-2x+p，要使f（x）在其定义域（0，+∞）内为单调函数，只需 h（x）在（0，+∞）内满足：h（x）≥0 或 h（x）≤0...
设函数f(x)=p(x-1x)-2lnx,g(x)=2ex.(p是实数,e是自然对数的底数)(1)当...2x，∴p=2时，f′（1）=2+2-2=2，∴与函数y=f（x）的图象在点A（1，0）处相切的切线方程为y=2（x-1），即2x-y-2=0；（2）∵f′(x)＝px2?2x+p x2，∴f’（1）=2（p-1），设直线l：y=2（p-1）（x-1），∵l与g（x）图象相切，∴y=2（p-1）（x-1）得（p-1）...
已知函数f(x)=lnxx.(I)若关于x的不等式f(x)≤m恒成立,求实数m的最小值...解答：（I）解：函数f(x)＝lnxx的定义域为（0，+∞）．由f′(x)＝1?lnxx2＝0，解得x=e．当x∈（0，e）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；∴函数f（x）在（0，+∞）上的最大值为f(e)＝lnee＝1e．∵关于x的不等式f...
已知函数f(x)=px-p/x-2lnx.f'(x)=p+p/x^2-2/x,(1)p=2,f'(1)=2+2-2=2,所以k=2,f(1)=0,直线方程为：y=2x-2 (2)函数的定义域为：（0，+无穷）f(x)在其定义域内为增函数，即p+p/x^2-2/x>0,在x>0时恒成立。即p>2x/(x^2+1),因为0<2x/(x^2+1)<1,所以p>1 (3)第三问写起来太复杂...
已知函数f(x)=2lnx-x 2 ,(1)若方程f(x)+m=0在[ ,e]内两个不等的实根时...解：（1） ， ，∴当x∈ 时，f′(x)＞0，f(x)在 为增函数，当x∈(1，e)时，f′(x)＜0，f(x)在(1，e)为减函数，∴当x=1时，f(x)有极大值，也为最大值，f(1)=-1，又 ， ， ∴ ，∴ 。 （2） ，又f(x)-ax=0有两个不等的实根，则 ，两式相减得 ...
已知函数f(x)=x2-2lnx.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若当x∈[1e,e...1)x令f'（x）＞0，解得：x＞1；令f'（x）＜0，解得：0＜x＜1∴函数f（x）单调增区间是（1，+∞）；减区间是（0，1）…（
