...B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(4,-3.5),求△ABC的面积...

发布网友 发布时间：2024-10-02 02:49

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共3个回答

热心网友 时间：2024-10-17 20:13

解：
用初中方法
分别过B、A、C作Y轴的垂线，垂足分别是D、E、F
根据A、B、C点的坐标
容易得出：
BD＝1，DE＝4，AE＝2，EF＝2.5，CF＝4
所以
S梯形BDFC＝（1＋4）*6.5/2＝16.25（面积单位）
S梯形BDEA＝（1＋2）*4/2＝6（面积单位）
S梯形AEFC＝（2＋4）*2.5/2＝7.5（面积单位）
所以△ABC的面积
＝S梯形BDFC－S梯形BDEA－S梯形AEFC
＝16.25－6－7.5
＝2.75（面积单位）

供参考！江苏吴云超祝你学习进步

热心网友 时间：2024-10-17 20:14

过A作AD平行X轴，交BC于D。
D横坐标为X，（1-X）/（3+1）=（4-X）/（-3.5+1），得X=37/13。面积=1/2*（AD横坐标距离）*BC纵坐标距离=37/4

热心网友 时间：2024-10-17 20:12

向量BA=（1，-4），向量BC=（3，-13/2），
|BA|=√17，|BC|=√205/2，
cosB=BA·BC/（|BA|*|BC|）
=58/（√17*√205），
sinB=11/（√17*√205),
S△ABC=|BA|*|BC|*sinB/2=（√17)*(√205/2)*11/（√17*√205)/2
=11/4.

热心网友 时间：2024-10-17 20:10

解：
用初中方法
分别过B、A、C作Y轴的垂线，垂足分别是D、E、F
根据A、B、C点的坐标
容易得出：
BD＝1，DE＝4，AE＝2，EF＝2.5，CF＝4
所以
S梯形BDFC＝（1＋4）*6.5/2＝16.25（面积单位）
S梯形BDEA＝（1＋2）*4/2＝6（面积单位）
S梯形AEFC＝（2＋4）*2.5/2＝7.5（面积单位）
所以△ABC的面积
＝S梯形BDFC－S梯形BDEA－S梯形AEFC
＝16.25－6－7.5
＝2.75（面积单位）

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热心网友 时间：2024-10-17 20:16

过A作AD平行X轴，交BC于D。
D横坐标为X，（1-X）/（3+1）=（4-X）/（-3.5+1），得X=37/13。面积=1/2*（AD横坐标距离）*BC纵坐标距离=37/4

热心网友 时间：2024-10-17 20:17

向量BA=（1，-4），向量BC=（3，-13/2），
|BA|=√17，|BC|=√205/2，
cosB=BA·BC/（|BA|*|BC|）
=58/（√17*√205），
sinB=11/（√17*√205),
S△ABC=|BA|*|BC|*sinB/2=（√17)*(√205/2)*11/（√17*√205)/2
=11/4.