导数、连续区间——数学求y=1/(x(4-x^2)^(1/2))的连续区间求f(...

y=1/(x(4-x^2)^(1/2))的连续区间是：-2＜x＜2.（2）求f(x)=2^x(sinx+cosx)在x=0处的导数f′（0）.∵ f′(x)=ln2*2^x(sinx+cosx)+2^x(cosx-sinx)=2^x（ln2(sinx+cosx)+cosx-sinx）∴ f′(0)=1+ln2.（3）f(x)=xlnx在x=x0处可导,且f’(x0)=2,求f（x0...

先求导，再找规律。详情如图所示:可见，毫无规律可言。依次求导吧！供参考，请笑纳。

y'=(1+4x(1-x^2))/(1-x^2)^4=（1+4x-4x^3）/(1-x^2)^4

解：设y=1/u=u^(-1), u=4－x²,根据复合函数求导法则得 dy/dx=(dy/du)(du/dx)=[-u^(-2)](-2x)y'=dy/dx=2x/[4-x²]2

1. 设y=x^(1/x) ，则lny=1/x *lnx 两边对x求导 1/y *y'=(-1/x^2)lnx+1/x*1/x 所以y'=y*(1/x^2-1/x^2*lnx)=x^(1/x)/x^2 (1-lnx) 2. f'(x)=-sin(1/x)*(-1/x^2)=sin(1/x)/x^2 带入x=2/pi得到 f'(2/π)=1/(2/π)^2=π^2/4 (...

本题详细计算步骤如下图所示：

=1/(x^2+1)^(1/2)。因此y'=(2x^2+1)/x*(x^2+1)^(1/2)+x^2+1错了。(4)y=lnsin1/2(a-π/4)y'=[1/sin1/2(a-π/4)]cos1/2(a-π/4)(1/2)=1/2cot1/2(a-π/4);若y=lnsin(1/2*a-π/4),则y'=[1/sin(1/2*a-π/4)]cos(1/2*a-π/4)(1/2...

根据题意有：f(x)'=1/(x^2+a^2)即：f(x)=∫dx/(x^2+a^2)=(1/a^2)∫dx/[(x/a)^2+1]=∫(1/a)d(x/a)/[(x/a)^2+1]f(x)=(1/a)arctan(x/a)+c 导数的意义：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其...

步骤为：y'=2sinx*(sinx)'+4cos^3x*(cosx)'=2sinxcosx+4cos^3x(-sinx)=2sinxcosx(1-2cos^2x)=-sin2x*cos2x =-(1/2)sin4x y=1/(x-x^2)此题是函数商的求导，步骤为：y'=-(x-x^2)'/(x-x^2)^2 =-(1-2x)/(x-x^2)^2.

求f对x的导数，令其等于0，求得x=√(√2-1)或者-1。所以，最大值为(1+√2)/2。 matlab中输入(1+sqrt(2))/2，得到1.2071。 如果非要求解，我的思路是： a. 首先绘图观察函式曲线，如执行如下命令即可画出f在(0,2)区间的图形。 x=0:0.0001:2; plot(x,(1+x.^2)./(1...