...b、c;且a=3√3,c=2,B=150°,求b的长和S△abc

发布网友发布时间：2024-10-02 02:19

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热心网友时间：2024-11-09 01:57

过点A作AD垂直CB延长线于点D，则角ADB=90度因为角ABC=150°，所以角ABD=30°，所以角BAD=60°
sin角ABD=sin30°=AD/AB=AD/2=1/2 所以AD=1 ，cos角ABD=cos30°=BD/AB=BD/2=√3/2 所以BD=√3
所以CD=CB+BD=3√3+√3=4√3
在直角三角形ADC中，AD平方+CD平方=AC平方，即1平方+ 4√3平方=b平方，解方程得b=7
S△ABC=S△ADC-S△ADB=1*4√3*1/2-1*√3*1/2=2√3-(1/2)√3=(3/2)√3

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