已知R上的奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点P(1,f(1))处的切线斜率为-9...

为奇函数，则有b=d=0,f(x)=ax^3+cx f'(x)=3ax^2+c f'(1)=3a+c=-9 f'(2)=12a+c=0 解得：a=1, c=-12 所以有：f(x)=x^3-12x

解因为f(x)=ax^3+bx^2+cx+d为奇函数所以f（-x）=a(-x)^3+b(-x)^2+c(-x)+d=-f(x)=-(ax^3+bx^2+cx+d),当对任何x都成立时，得到b=0，d=0，所以方程 f(x)=ax^3+cx，所以f‘（x）=3ax^2+c所以在x=2时的切线的斜率=12a+c=9，在点（2，f(2))点为 （2,8a+...

a=1 b=3 单调递增区间为(-∞，-2），（0，+∞）仅供参考

因为f(x)是R上奇函数，所以f(-x)=-f(x)，即 a(-x)^3+b(-x)^2+c(-x)=-(ax^3+bx^2+cx)，所以b=0，f(x)=ax^3+cx，f(1)=a+c，f′(x)=3ax^2+c，由f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y=2x-2，就是 y-f(1)=2(x-1)，所以 f(1)=a+c=0，f′(1)=3a+...

f（x）=ax^3+bx^2+cx 方程的导数为：f'(x)=3ax^2+2bx+c 在x＝正负1处确定极值，即f'(x)=3ax^2+2bx+c=0的到 3a+2b+c=0 3a-2b+c=0 同时f'(0)=-3得到c=-3；解得a=3;b=0 f(x)=3x^3-3

由于函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+4cx+d的图象关于原点对称， 所以函数f(x)是奇函数 而0在定义域内,所以f(0)=0.从而d=0.而由于f(-x)=-f(x)得到b=0 所以f(x)=(a/3)x^3+4cx,从而f'(x)=ax^2+4c 由于f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6,所以f'(1)=-6 即a+4c...

解：∵f（x）＝ax^3+bx^2-3x ∴f（1）＝a＋b-3；f＇（x）＝3ax^2＋2bx-3 ∴点（1，f（1））为点（1，a＋b-3）∴点（1，a＋b-3）的切线为斜率为k＝3a＋2b-3，切线为y-（a+b-3）＝（3a+2b-3）（x-1）∵切线方程为y＋2＝0 ∴3a＋2b-3＝0，（a+b-3）-（3a+2b...

f(x)=ax^3+bx^2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数,∴b=0,f'(x)=3ax^2+c,x=-1时，函数取极值1,∴f'(-1)=3a+c=0,f(-1)=-a-c=1.解得a=1/2,c=-3/2.f(x)=(1/2)x^3-(3/2)x.f'(x)=(3/2)(x+1)(x-1),-1<x<1时f'(x)<0,f(x)↓，∴x1,x2∈[-...

（1）∵曲线y=f（x）过原点，∴d=0．由f（x）=ax3+bx2+cx+d，得：f'（x）=3ax2+2bx+c，又x=0是f（x）的极值点，∴f'（0）=0，∴c=0，∵过点P（-1，2）的切线l的斜率为f'（-1）=3a-2b，由f(?1)＝2f′(?1)＝?3，得：?a+b＝23a?2b＝?3，解得：a＝1b＝3．...

f‘(x) = 3ax^2+2bx+c 在x=正负1处取得极值：f'(1)=0，f'(-1)=0 3a+2b+c=0 3a-2b+c=0 解得b=0，c=-3a f(x) = ax^3 - 3ax f‘(x) = 3ax^2 - 3a 在x=0处的切线斜率为-3 f'(0) = -3 -3a=-3 a=1 f(x) = x^3 - 3x f‘(x) = 3x^2 - 3 =...